Cartas de controle multivariadas baseadas no método Kernel-Statis para monitoramento de processos em bateladas

Abstract

Processos industriais que ocorrem em bateladas são empregados com freqüência na produção de alguns itens. Tais processos disponibilizam uma estrutura de dados bastante peculiar e, diante disso, existe um crescente interesse no desenvolvimento de cartas de controle multivariadas mais apropriadas para seu monitoramento. Destaca-se aqui uma abordagem recente que utiliza cartas de controle baseadas no método Statis. O Statis constitui-se numa técnica exploratória que permite avaliar similaridade entre matrizes de dados. Entretanto, esta técnica avalia a similaridade no contexto linear, isto é, investiga estruturas de correlação lineares nos dados. Propõe-se nesta tese a utilização de cartas de controle baseadas no Statis em conjunto com um kernel para monitoramento de processos com presença de nãolinearidades fortes. Através dos kernels, definem-se funções não lineares dos dados para melhor representação da estrutura a ser caracterizada pelo método Statis. Esta nova abordagem, denominada Kernel-Statis, é desenvolvida e avaliada utilizando dados de um processo simulado.

Industrial batch processes are widely used in the production of some items. Such processes provide a peculiar data structure; therefore, there is a growing interest in the development of customized multivariate control charts for their monitoring. We investigate a recent approach that uses control charts based on the Statis method. Statis is an exploratory technique for measuring similarities between data matrices. However, the technique only assesses similarities in a linear context, i.e. investigating structures of linear correlation in the data. In this thesis we propose control charts based on the Statis method in conjunction with a kernel for monitoring processes in the presence of strong non-linearities. Through the kernels we define non-linear functions of data for better representing the structure to be characterized by the Statis method. The new approach, named Kernel-Statis, is developed and illustrated using simulated data.