A new quadratic formulation for incremental timing-driven placement

Abstract

The interconnection delay is a dominant factor for achieving timing closure in nanoCMOS circuits. During physical synthesis, placement aims to spread cells in the available area while optimizing an objective function w.r.t. the design constraints. Therefore, it is a key step to determine the total wirelength and hence to achieve timing closure. Incremental placement techniques aim to improve the quality of a given solution. Two quadratic approaches for incremental timing driven placement to mitigate late violations through path smoothing and net load balancing are proposed in this work. Unlike previous works, the proposed formulations include a delay model into the quadratic function. Quadratic placement is applied incrementally through an operation called neutralization which helps to keep the qualities of the initial placement solution. In both techniques, the quadratic wirelength is pondered by cell’s drive strengths and pin criticalities. The final results outperform the state-of-art by 9.4% and 7.6% on average for WNS and TNS, respectively.

O tempo de propagação dos sinais nas interconexões é um fator dominante para atingir a frequência de operação desejada em circuitos nanoCMOS. Durante a síntese física, o posicionamento visa espalhar as células na área disponível enquanto otimiza uma função custo obedecendo aos requisitos do projeto. Portanto, o posicionamento é uma etapa chave na determinação do comprimento total dos fios e, consequentemente, na obtenção da frequência de operação desejada. Técnicas de posicionamento incremental visam melhorar a qualidade de uma dada solução. Neste trabalho, são propostas duas abordagens para o posicionamento incremental guiado à tempos de propagação através de suavização de caminhos e balanceamento de redes. Ao contrário dos trabalhos existentes na literatura, a formulação proposta inclui um modelo de atraso na função quadrática. Além disso, o posicionamento quadrático é aplicado incrementalmente através de uma operação, chamada de neutralização, que ajuda a manter as qualidades da solução inicial. Em ambas as técnicas, o comprimento quadrático de fios é ponderado pelo drive strength das células e a criticalidade dos pinos. Os resultados obtidos superam o estado-da-arte em média 9,4% e 7,6% com relação ao WNS e TNS, respectivamente.