Assimilação de altimetria espacial para estimativa de batimetria e rugosidade efetivas para modelagem hidrodinâmica

Abstract

Modelos hidrodinâmicos de grandes bacias são importantes ferramentas que preveem vazões, níveis e inundações em rios. No entanto, essas técnicas carregam erros consideráveis; uma parcela dos erros relacionadas a incertezas em parâmetros como cota de fundo e coeficientes de rugosidade. Dados de missões de altimetria espaciais recentes oferecem uma oportunidade para reduzir os erros de parâmetros através de métodos inversos. Esse estudo procura desenvolver e avaliar diferentes métodos de assimilação de dados de altimetria para melhorar a estimativa da cota de fundo de rios e da rugosidade de Manning em um modelo hidrodinâmico unidimensional. O estudo de caso foi em um trecho de 1.100 km do rio Madeira, tributário do Amazonas. Os métodos de assimilação testados foram: inserção direta, interpolação linear, o método de otimização global SCE-UA e uma adaptação do Filtro de Kalman. O método do Filtro de Kalman é composto por novas funções de covariância de origem física, baseadas em equações de escoamento permanente e efeitos de remanso. É avaliada a aptidão de missões altimétricas de diferentes resoluções espaciais e temporais, como o ICESAT, ENVISAT e JASON 2. Séries temporais de níveis de 7 estações fluviométricas e 5 perfis longitudinais do nível do rio obtidos por GPS foram usados para avaliar e validar os métodos de assimilação. Por fim, é discutido o potencial de futuras missões altimétricas como o ICESAT-2 e o SWOT através de testes sintéticos. Observou-se que a resolução espacial dos satélites foi um fator determinante no desempenho da assimilação. No caso real os desempenhos dos satélites ENVISAT e ICESAT superaram o desempenho do JASON 2. No caso sintético, a diferença do foi ainda mais evidente, tendo o SWOT apresentado a melhor performance seguido do ICESAT-2, ENVfam e JASfam. Os métodos de assimilação de dados que apresentaram os menores erros no nível modelado, tanto no caso real quanto sintético, foram o SCE-UA e o Filtro de Kalman seguidos pela Interpolação Linear e a Inserção Direta. Vale ressaltar que o método de otimização global (SCE-UA) é cerca de 10³ vezes mais custoso computacionalmente que o método baseado no Filtro de Kalman introduzido neste trabalho, tendo apresentado desempenhos semelhantes.

Hydrodynamic models of large rivers are important prediction tools of river discharge, height and floods. However, these techniques still carry considerable errors; part of them related to parameters uncertainties related to river bathymetry and roughness coefficient. Data from recent spatial altimetry missions offers an opportunity to reduce parameters uncertainty through inverse methods. This study aims to develop and access different methods of altimetry data assimilation to improve river bottom levels and Manning roughness estimations in a 1-D hydrodynamic model. The case study was a 1,100 km reach of the Madeira River, a tributary of the Amazon. The tested assimilation methods are direct insertion, linear interpolation, SCE-UA global optimization algorithm and a Kalman Filter adaptation. The Kalman Filter method is composed by new physically based covariance functions developed from steady-flow and backwater equations. It is accessed the benefits of altimetry missions with different spatio-temporal resolutions, such as ICESAT-1, ENVISAT and JASON 2. Level time series of 7 gauging stations and 5 GPS river height profiles are used to assess and validate the assimilation methods. Finally, the potential of future missions such as ICESAT-2 and SWOT satellites are evaluated trough synthetic tests. It was observed that the satellites spatial resolution affects significantly the data assimilation method performances. Results from ENVISAT and ICESAT data have presented lower errors than JASON 2 data assimilation results. Regarding the synthetic case, the difference between satellites performances related to spatial resolution were even more noticeable. SWOT data assimilation presented the best results, followed by ICESAT 2, ENVfam and JASfam at last. The data assimilation method that results on lowest errors, at both the synthetic and real case, were the SCE-UA and Kalman Filter methods followed by Linear Interpolation and Direct Insertion. However, the global optimization method (SCE-UA) request 10³ more computational processing time than the adapted Kalman Filter introduced in this paper, despite having presented similar performance.