Obtenção de um modelo tridimensional para Células de Combustível a etanol direto

Abstract

Neste trabalho desenvolve-se um modelo matemático tridimensional para células de combustível a etanol direto. As células de combustíveis são dispositivos eletroquímicos de alta performance e eficiência na conversão de energia. Grande parte dos trabalhos desenvolvidos para células de combustível a etanol direto fazem uso de modelos unidimensionais para obter a concentração das espécies químicas na superfície do catalisador e calcular a voltagem de operação da célula. Tais modelos são limitados e, por isso, faz-se necessário o desenvolvimento de modelos multidimensionais capazes de descrever o comportamento físico-químico em todas as camadas da célula de combustível. O modelo tridimensional desenvolvido neste trabalho é baseado nas equações de Navier-Stokes e permite descrever o campo de velocidade nas diferentes camadas da célula, a resistência ao transporte de massa, as perdas sobre potenciais e a voltagem de operação da célula. As equações do modelo tridimensional são discretizadas utilizando o método de diferenças finitas e a solução é obtida através do método de Gauss-Seidel iterativo A integração no tempo é feita utilizando o método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os resultados obtidos apresentam boa concordância aos dados experimentais encontrados na literatura para diferentes catalisadores e diferentes temperaturas de operação para voltagem da célula versus a densidade de corrente, e apresentam comportamento esperado para o campo de velocidade no interior da célula e para as frações molares das principais espécies envolvidas na oxidação do etanol e redução do oxigênio. Além disso, uma solução analítica bidimensional foi obtida utilizando separação de variáveis e Transformada de Laplace. Os resultados obtidos com a solução analítica foram comparados aos resultados do modelo tridimensional, onde uma geometria semelhante `a utilizada para a obtenção da solução analítica foi proposta. Os resultados obtidos com o modelo tridimensional e com a solução analítica apresentaram boa concordância com os dados experimentais encontrados na literatura.

This work develops a three-dimensional mathematical model for direct ethanol fuel cells. Fuel cells are electrochemical devices for high performance and efficiency in energy conversion. Much of the work developed for direct ethanol fuel cell makes use of one-dimensional models to obtain the concentration of chemical species on the surface of the catalyst and to calculate the voltage of the cell’s operation. Such models are limited and, therefore, it is necessary the development of multidimensional models capable of describing the physico-chemical behavior in all layers of the fuel cell. The three-dimensional model developed in this work is based on the Navier-Stokes equations and allows to describe the velocity field in the different layers of the cell, the resistance to mass transport, the overpotential losses and the operating voltage of the cell. The threedimensional model equations are discretized using the finite difference method and the solution is obtained through the method of Gauss-Seidel iterative. The time integration is done using the simplified Runge-Kutta method of three stages The results present good agreement to the experimental data found in the literature for different catalysts and different operating temperatures for cell voltage versus current density, and exhibit expected behavior for the velocity field inside the cell and the mole fractions of the main species involved in the oxidation of ethanol and oxygen reduction. In addition, a two-dimensional analytical solution was obtained using separation of variables and the Laplace Transform. The results obtained with the analytical solution were compared to the results of the three-dimensional model, where a geometry similar to that used for obtaining the analytical solution was proposed. The results obtained with the three-dimensional model and analytical solution showed good agreement with the experimental data found in the literature.