Estudo numérico de placas finas de aço com perfuração, submetidas à flambagem elástica e elasto-plástica, aplicando-se o método Design Construtal

Abstract

Elementos estruturais como as placas finas fazem parte de um grande número de aplicações nas mais diversas áreas da engenharia e são de grande importância para a engenharia naval e aeronáutica, na construção de cascos de embarcações e estruturas offshore, e na construção de fuselagens de aviões. Por constituírem-se em um elemento estrutural esbelto, estão sujeitas a um comportamento mecânico diferenciado denominado de flambagem, proveniente de um carregamento de compressão uniaxial. O fenômeno da flambagem pode ser dividido em flambagem elástica e elasto-plástica, sendo dependente de aspectos dimensionais, construtivos e/ou operacionais. A inclusão de perfurações em placas provoca uma redistribuição de suas tensões internas, afetando não apenas a sua resistência, mas também as suas características de flambagem. Neste trabalho, desenvolveu-se a análise do comportamento mecânico de placas finas perfuradas de aço, simplesmente apoiadas em suas bordas, e submetidas à compressão. Serão analisados dois graus de liberdade: H/L e H0/L0. Para H/L, serão analisadas placas com H/L = 1,00 e H/L = 0,50, sendo que H e L representam, respectivamente, a largura e o comprimento da placa. Para H0/L0, serão analisadas infinitas possibilidades, sendo que H0 e L0 representam, respectivamente, a largura e o comprimento da perfuração. As placas utilizadas possuem espessura (h) de 10,00 mm e perfuração centralizada. Quanto às perfurações, estas serão dos tipos: oblonga longitudinal, oblonga transversal, elíptica, retangular, losangular, hexagonal longitudinal e hexagonal transversal. Ainda em relação às perfurações, serão consideradas as seguintes frações ϕ = 0,08; 0,10; 0,15; 0,20 e 0,25, sendo que (ϕ) corresponde ao volume da perfuração. Para a determinação das cargas crítica e última de flambagem, foi utilizada a simulação numérica com o auxílio do software Ansys®, que é baseado no método dos elementos finitos. A aplicação do método Design Construtal, possibilitou a determinação das geometrias ótimas para todos os tipos de perfurações, todos os valores de (ϕ) e para todas as relações de H/L. Os resultados obtidos mostram que há influência do tipo, da forma e do tamanho da perfuração na definição das curvas limites à flambagem e das curvas à flambagem elasto-plástica. Foi possível definir, para cada tipo de perfuração e para todos os valores de (ϕ), os pontos de transição entre a flambagem elástica e à elasto-plástica, assim como os pontos que definem os valores máximos para o fator TLNMáx (tensão limite normalizadora).

Structural elements such as thin plates are part of a large number of applications in various areas of engineering and are of great importance for marine and aerospace engineering, construction and offshore structures hulls, and the construction of airplane fuselages. Being a slender structural element, they are subject to a different mechanical behavior known as buckling, caused by a compressive loading. The phenomenon of buckling can be divided in elastic and elasto-plastic buckling, being dependent dimensional, construction and / or operational aspects. The inclusion of perforations in plates causes a redistribution of its internal stress, affecting not only their resistance but also their buckling characteristics. In this work it was performed the analysis of the mechanical behavior of thin perforated steel plates, simply supported on its edges, and subjected to compression. In the analysis it was considered two degrees of freedom: H/L and H0/L0. For H/L will be analyzed plates with H/L = 1.00 and H/L = 0.50, wherein H and L represent respectively the width and length of the plate. There are endless possibilities for the relation H0/L0. The studied plates have a thickness (h) of 10.00 mm and centralized perforation. The following types of perforation will be used: longitudinal oblong, transverse oblong, elliptical, rectangular, diamond, longitudinal hexagonal and transverse hexagonal. Also in relation to perforations, it will be considered the following fractions (ϕ = 0.08; 0.10; 0.15; 0.20 and 0.25), wherein (ϕ) corresponds to the volume ratio of the perforation. For determining the critical and ultimate buckling loads it was utilized numerical simulation with the assistance of Ansys® software, which is based on the finite element method. The application of the Constructal Design method of this study made it possible to determine the optimal geometries for all types of perforations, for all values of (ϕ) and all the relations H/L. The results show that there is an influence of the perforation type, shape and size, in defining the limit curves of the buckling and the curves of the elasto-plastic buckling. It was also possible to define, for each type of perforation and for all (ϕ) values, the transition points between elastic and elasto-plastic buckling; as well as the points that define the maximum values for the TLNMáx factor (normalized limit stress).