Modelos simplificados para colunas de destilação binárias

Abstract

Modelos simplificados fisicamente interpretáveis são importantes em diversas aplicações industriais. Colunas de destilação, dada sua importância para a lucratividade da planta e por consumirem muita energia, requerem modelos estáticos e dinâmicos dessa natureza, que auxiliem para a sua operação ótima. Como aplicações de tais modelos, destacam-se controle, otimização e treinamento de operadores. Esse campo de pesquisa é promissor, uma vez que, apesar da complexidade destes sistemas, estes apresentam uma dinâmica dominante de baixa ordem para as composições. Nesta dissertação é proposto um método rápido e preciso para determinação desta dinâmica dominante. Para tanto, considera-se uma coluna como sendo a combinação de quatro subsistemas: condensador (I), refervedor (II), zona de retificação (III) e zona de esgotamento (IV). Para (III) e (IV) são propostas expressões simples e com significado físico (shortcuts dinâmicos) para as constantes de tempo dominantes de cada seção. Expressões completas para o modelo estático de cada seção são também propostas em conjunto com um método para a geração da respectiva álgebra de blocos, que evidencia os reciclos entre os estágios de cada seção. Os reciclos entre os subsistemas (I) a (IV) são os responsáveis pelo deslocamento dos polos dominantes de cada seção, o que conduz à dinâmica dominante da coluna. Este fenômeno é explicado pela álgebra de blocos entre estes subsistemas proposta neste trabalho. Ainda que as expressões para as constantes de tempo dominantes de cada seção sejam oriundas de um modelo linearizado da mesma, a álgebra de blocos entre as seções introduz a não linearidade que explicita a dinâmica dominante da coluna, decorrente das correntes de refluxo. Por serem sistemas multivariáveis, shortcuts para a predição da direcionalidade, com base no deslocamento dos perfis de composições estacionárias de cada seção após estas sofrerem perturbações, são também propostos. Shortcuts para a álgebra de blocos, que explicitam qual seção da coluna é a dominante frente à outra, também são apresentados. Todas as métricas citadas são rápidas e precisas. Os erros relativos correspondentes aos modos dinâmicos são em sua maioria inferiores a 10% quando comparados com o respectivo modelo linear completo. A álgebra de blocos é exata e fornece métricas para explicar a dinâmica dominante de colunas. Contudo, é necessário ter posse de um modelo linear. Na ausência deste, almeja-se que as bases dinâmicas do método proposto auxiliem para o desenvolvimento de modelos caixa cinza para colunas reais, com o auxílio de dados de planta.

Simplified models that provide insight about the system physics are important to many industrial applications. Distillation columns, due to their contributions to process profitability and their high energy consumption, require static and dynamic models of this class, which are helpful to their optimal operation. Key applications of such models are control, optimization and operator training. This research field is promising, since despite distillation columns having complex dynamic behavior, their composition responses present low order dynamics. In this work, a fast and accurate method, for prediction of the mentioned dominant response, is presented. For this goal, the column is considered as the combination of four subsystems: condenser (I), reboiler (II), rectifying zone (III) and stripping zone (IV). For (III) and (IV), simple expressions for the dominant time constant of each column section, featuring insight of the physics (dynamic shortcuts), are proposed. Full expressions for the static gains of each section are also proposed with a method to generate the respective block diagram algebra. The recycle streams between all the (I) to (IV) subsystems move the poles of each subsystem, leading to the column dominant dynamics. This is explained by the full block algebra between all the subsystems that’s proposed in this work. Even if the dominant time constants of each section are generated from its linear model, the block algebra between the sections inserts the non-linearity that explains the column’s dominant behavior due to the recycle streams. Since distillation columns are multivariate systems, shortcuts that predict the process directionality, with basis on the stationary composition profiles changes, are also proposed. Shortcuts for the block diagram algebra, which make explicit the section with dominant dynamics, are also presented. All of the methods presented are fast, simple and accurate. The relative errors for the sections time constants are mostly inferior to 10% when compared to the respective full order linear model. The block algebra is exact and provides insight on the dominant dynamic behavior of the columns. However, linear models of the systems are required. In absence of linear models, one important future goal of this work is to verify its applicability to build grey box models, with support of industrial data, for real columns.