Fluxo de potência trifásico e desequilibrado pelo método de Newton-Raphson

Abstract

Este trabalho explora a aplicação do método de Newton-Raphson na solução de problemas de fluxo de potência em sistemas elétricos de potência trifásicos e desequilibrados, especificamente nos sistemas de distribuição de energia elétrica. Na abordagem convencional do método de Newton-Raphson aos sistemas elétricos de potência é inicialmente exigido que estes sejam equilibrados, tornando desnecessária a análise trifásica, como é feito para os sistemas de Extra e Ultra Alta Tensão. Já para sistemas de distribuição, operando em Média e Baixa Tensão, tal consideração não pode ser feita, pois não representaria com fidelidade a realidade destes sistemas, onde há a presença de inúmeras cargas desequilibradas, que tornam indispensável a análise trifásica. Outro impedimento no uso da mesma abordagem dada aos sistemas de transmissão nos sistemas de distribuição é a própria estrutura topológica destes últimos, as dimensões e as características elétricas das redes que os compõem, que diferem significativamente do comumente encontrado na transmissão de energia. Uma alternativa existente para a utilização do método de Newton-Raphson em sistemas de distribuição é a mudança na sua formulação com o fim de se usar a injeção de correntes trifásicas, que trazem no seu equacionamento a informação do desequilíbrio das cargas do sistema, sendo o método resultante chamado de Método de Injeção de Correntes Trifásicas. Pelos elementos adicionais do método, obtêm-se os resíduos de tensão elétrica das barras iterativamente, resolvendo-se o sistema linear criado a partir da estrutura das ligações das barras do sistema e das potências elétricas geradas e demandadas. Com o fim de se verificar tal proposta de resolução, aplicou-se a mesma em dois sistemas de distribuição padrões da IEEE, um de 37 barras e outro de 123 barras, compostos de cargas trifásicas e desequilibradas, através de um código criado em MATLAB. Comparou-se as soluções obtidas com as conhecidas, presentes nos arquivos dos sistemas e obteve-se uma análise da eficiência do método, sua capacidade de convergência, coerência e exatidão das soluções.

This paper explores the Newton-Raphson method application to solve power flow problems in three-phase and unbalanced power systems, specifically in electric power distribution systems. In the conventional approach of Newton-Raphson method is initially required that power system are balanced, making it unnecessary to three-phase analysis, as is done for Extra and Ultra High Voltage systems. For distribution systems operating at Medium and Low Voltage this consideration can not be made, because it would not represent faithfully the reality of these systems, where there is the presence of numerous unbalanced loads, which make the three-phase analysis essential. Another impediment in the use of the same approach given to transmission systems in distribution systems is the own topological structure of the latter, the dimensions and electrical characteristics of networks that form it, that significantly differ from commonly found in the power transmission. An alternative to the use of the Newton-Raphson method for the distribution systems is the change in the formulation in order to use the injection three-phase currents, which bring the addressing information of the unbalanced system loads, been the resulting method called Current Injection Method Three-Phase. With the additional elements of the method the buses residual voltage are iteratively obtained by resolution of the linear system created from the structure of connections of system buses and generated and demanded electrical power. In order to verify this resolution, it was applied in IEEE standard distribution systems, of 37 and 123 buses, consisting of three-phase and unbalanced loads, through a code created in MATLAB. The solutions obtained were compared with the known, present in the systems files, and an analysis about the method efficiency, their convergence ability, consistency and accuracy of solutions was obtained.