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dc.contributor.advisorTrevisan, Vilmarpt_BR
dc.contributor.authorPereira, Ledina Lentzpt_BR
dc.date.accessioned2015-09-26T02:33:21Zpt_BR
dc.date.issued2000pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/127104pt_BR
dc.description.abstractEste trabalho faz uma relação entre primalidade de números inteiros e os polinômios de Chebyshev, estudando resultados recentemente descobertos. Um dos principais resultados é uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat, que mostra a congruência, Tn(a) =a ( mod n) para n primo, em que Tn(x) é o n- ésimo polinômio de Chebyshev. A recíproca desse resultado, se verdadeira, conduziria a um teste de primalidade determinístico eficiente. Através de cálculo computacional, mostramos que para n < 1,9 x 104 , a recíproca é verdadeira. Além disso, os resultados dessa simulação, podem servir de base para o desenvolvimento de um algoritmo probabilístico para verificação da primalidade. Alguns testes de primalidade existentes na literatura, assim como definições e propriedades algébricas dos polinômios de Chebyshev também são apresentadas.pt_BR
dc.description.abstractThis work makes a relation between integer primality and Chebyshev polynomials, discussing recently found results. One of the most important results is a generalization of Fermat's little theorem. lt shows that Tn(a) =a ( mod n ), for n prime, where Tn(x) is the ndegree Chebyshev polynomial. The converse o f this result, if true, would lead to an efficient deterministic primality test. Tbrough a machine computation, we show that for n < 1,9 x 1 04 , the converse is true. The results of this simulation may serve to structure a probabilistic primality testing algorithm. Also, some existent primality tests, as well as definitions and algebraic properties o f Chebyshev polynomials are presented.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectPrimalidade de números inteiros : Polinômios de Chebyshev : Cálculo computacionalpt_BR
dc.titlePrimalidade e polinômios de Chebyshevpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000275281pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2000pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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