Planejamento de movimento para pedestres utilizando campos potenciais

Abstract

A simulação de pedestres representados como humanos virtuais em um mundo sintético é de grande interesse em áreas como cinema, arquitetura e jogos. Esta atividade pode ser definida como navegação em ambientes virtuais e envolve principalmente a especificação do ambiente, a definição da posição inicial do agente, assim como sua posição final (ou objetivo). Tendo estes parâmetros definidos, um algoritmo de planejamento de movimento, ou de caminhos, em particular, pode ser usado para encontrar uma trajetória a ser seguida por ele. Entretanto, em um mundo real, se considerar-se várias pessoas, todas na mesma posição inicial e procurando atingir o mesmo objetivo, cada uma seguirá por um caminho diferente. Ou seja, para uma mesma tarefa, a estratégia utilizada por cada pessoa para alcançar seu objetivo vai depender de sua constituição física, personalidade, humor e raciocínio. Levando em consideração estas questões, este trabalho apresenta um estudo sobre planejamento de movimento para pedestres. Como resultado prático foi desenvolvido um planejador que fornece trajetórias suaves e variadas. As trajetórias são dependentes de características individuais de cada agente, que podem ser alteradas dinâmicamente. O método adotado é baseado na utilização de campos potenciais gerados pela solução numérica de problemas de valores de contorno envolvendo a equação de Laplace (funções harmônicas) e o problema de Sturm-Liouville. Campos potenciais gerados desta forma produzem caminhos suaves e são livres de mínimos locais. O comportamento de cada agente é determinado pela alteração de seu campo potencial individual, gerado a cada passo da simulação. Dessa forma, é possível alterar dinamicamente o padrão da trajetória e ao mesmo tempo evitar colisões com obstáculos móveis (demais agentes na simulação). Por outro lado, os comportamentos gerados podem tanto ser usados de forma isolada, como combinados em movimentos complexos. Assim, é possível utilizar funções que definem trajetórias ou quantificar um desvio à esquerda ou à direita quando o agente avista um obstáculo a sua frente. A implementação do método, incluindo técnicas para controlar a velocidade e orientação do agente, e situações de simulação como comportamentos em corredores e regiões abertas, são apresentadas e discutidas.

The simulation of pedestrians represented as virtual humans in a synthetic world is of great interest in areas as cinema, architecture and games. This activity can be defined as navigation in virtual environments and involves mainly the specification of the environment, the definition of the agent’s initial position as well as its target position in the world (also called goal). By setting these parameters, a motion planning algorithm, or a path-planning algorithm in particular can be used to find a trajectory to be followed by it. However, in a real world, if we consider several persons (all in the same initial position) trying to reach the same target position, each individual path followed will be different. That is, for the same task, the strategy used by each person to reach their goal will depend on their physical constitution (body type), personality, mood and reasoning. Taking these questions into consideration, this work presents a study about motion planning for pedestrians. As a practical result, a planner which supplies smooth and varied trajectories was developed. The trajectories are also depending on the individual characteristics of each agent, which can be dynamically changed. The method adopted is based on the use of potential fields generated by numerical solutions of boundary value problems involving the equation of Laplace (harmonic functions) and the problem of Sturm- Liouville. Potential fields generated in this manner produce smooth and local minima free trajectories. The behavior of each agent is determined by the alteration of its individual potential field which is generated to each step of the simulation. Thus, it is possible to dynamically modify the standard of the trajectory and at the same time to prevent collisions with mobile obstacles (other agents in the simulation). On the other hand, the produced behaviors can be used isolatedly or combined in complex moves. Therefore, it is possible to use a function that defines a trajectory. It is also possible to quantify a detour to the left or to the right when the agent sights an obstacle ahead. The implementation of the method, including speed control techniques and agent’s orientation, and situations like simulation of behaviors in corridors or open regions, will be presented and argued.