Escoamento incompressível com condição de Neumann para a pressão: simulação e formulação matricial em variáveis primitivas

Abstract

Um algoritmo, com velocidade e pressão como variáveis primárias e com condição de Neumann para a pressão, visando analisar escoamentos incompressíveis e aplicado ao estudo do problema da cavidade, é apresentado neste trabalho. São utilizados métodos em diferenças central, up-wind e semi-lagrangeano e formulados matricialmente. O campo da pressão é atualizado de maneira direta, através da equação de Poisson, e inicializado por mínimos quadrados. Simulações são feitas com variados números de Reynolds, obtendo-se o deslocamento do vórtice central e a aparição de vórtices secundários e terciários.

An algorithm with velocity and pressure as primary unknowns and with Neumann pressure boundary condition, to analyse incompressible ows is presented in this work, and it is applied to study the driven cavity ow. Central, up-wind and semi-lagrangean nite di erences schemes, formulated in matrix terms, are employed. The pressure eld is updated directly from Poisson's equation and initialized by least-squares. Simulations with several Reynolds numbers are made, obtaining the displacement of the central vortex as well as the development of secondary and terciary vortices.