Aplicação da análise inversa no projeto de fornos com aquecedores de filamento

Abstract

No projeto de um forno, normalmente busca-se uma configuração para a posição dos aquecedores que resulte em aquecimento uniforme na superfície inferior, a superfície de projeto. Neste trabalho, o fluxo de calor e a temperatura são prescritos na superfície de projeto e os elementos aquecedores devem ser projetados em um conjunto de quatro filamentos, ou um filamento em cada quarto simétrico do forno, a fim de satisfazer às condições prescritas. O forno é modelado como uma cavidade tridimensional preenchida com meio transparente; assume-se que as paredes sejam cinzas e difusas e que o único mecanismo de transferência de calor presente é a radiação térmica. Esse problema, convencionalmente, é solucionado através de um procedimento de tentativa-e-erro; neste trabalho, a solução é obtida através da análise inversa, uma técnica mais versátil e eficaz de projeto, embora exija tratamentos matemáticos especiais. O problema inverso é resolvido nesta pesquisa de forma implícita, como um problema de otimização. A solução é obtida através do método da Otimização Extrema Generalizada (GEO), um método de otimização estocástico e global, utilizado para encontrar as posições para os aquecedores respeitando a condição de formar um filamento. A metodologia é aplicada para se obter a configuração geométrica e posição do filamento aquecedor, uma abordagem inédita na literatura, conduzindo a resultados com desvio máximo inferior a 2%. Por fim, nesta pesquisa, realiza-se um estudo acerca do fator de forma dos elementos aquecedores que indica a aplicabilidade da solução obtida para filamentos com diferentes espessuras.

In the design of a oven is desired to obtain the positions for the heaters that results in a uniform heating to the bottom surface, the design surface. The heat flux and temperature are prescribed in the design surface and the heating elements are positioned in a single filament so as to satisfy prescribed conditions. The oven is modeled as a three-dimensional cavity filled with transparent medium, it is assumed that the walls are gray and diffuse and the dominant heat transfer mechanism is thermal radiation. This problem, conventionally, is solved through a trial and error procedure, in this work, the solution is obtained by inverse analysis. The inverse problem is solved implicitly, as an optimization problem. The solution is obtained by the method of optimization extreme (GEO) a stochastic global optimization method used to find the locations for the heaters respecting the condition of build a filament. The methodology leads to satisfactory results, with maximum error less than 2%. Finally, this research, realized a study of the view factor of the elements heaters that indicates the applicability of the solution into filaments with different thicknesses.