Desenvolvimento de um novo modelo para integração espectral da RTE em problemas não homogêneos e não isotérmicos

Abstract

A radiação térmica é um mecanismo de transferência de calor muito importante em processos que envolvem gases participantes, como CO2 e H2O, em temperaturas elevadas. A dependência altamente irregular do coeficiente de absorção em relação ao número de onda torna a integração linha-por-linha (LBL) da equação da transferência radiativa (RTE) impraticável, sobretudo em situações onde a radiação pode ser apenas parte de um problema mais complexo. Modelos espectrais globais, como a soma-ponderada-de-gases- cinza (WSGG) e a soma-ponderada-de-gases-cinza baseada em linhas espectrais (SLW), representam alternativas à integração LBL. Entretanto, alguns modelos requerem o uso da aproximação de escala (que assume que as dependências espacial e espectral da seção transversal de absorção são separáveis). Essa aproximação pode produzir erros consideráveis, principalmente quando existem gradientes elevados de temperatura e de concentração. Neste trabalho, os resultados de alguns modelos espectrais globais foram comparados com os da solução LBL. E, a partir de algumas proposições dos modelos WSGG e SLW (integração espectral através de gases cinza e intervalos espectrais fixos por meio da definição de uma temperatura de referência), foi desenvolvida a soma-ponderada-de-gases-cinza com coeficientes não constantes (NCC-WSGG). Nesse modelo, os coeficientes de absorção e de emissão para cada gás cinza são funções polinomiais da temperatura. O modelo NCC-WSGG foi aplicado em problemas unidimensionais e bidimensionais, envolvendo CO2, H2O e mistura dessas espécies químicas. Comparações com a solução LBL mostraram que o NCC-WSGG pode fornecer resultados muito satisfatórios para o fluxo de calor e para o termo fonte radiativos em problemas não isotérmicos e não homogêneos.

The thermal radiation is a very important mechanism of heat transfer in processes that embody participating gases, as CO2 and H2O, at high temperature. The highly irregular dependence of the absorption coefficient with respect to the wavenumber makes the application of line-by-line (LBL) integration of the radiative transfer equation (RTE) prohibitive, principally in situations where the radiation can be only part of a more complex problem. Global spectral models, like the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) and the spectral line based weighted-sum-of-gray-gases (SLW), are alternatives to the LBL integration. However, some models demand the application of the scaling approximation (which assumes that the spatial and spectral dependences of the absorption cross-section are separable). This approximation can lead to pronounced errors, mainly under high gradients of temperature and concentration. In this work, some results obtained from global models were compared with the LBL solution. And, applying some proposals from WSGG and SLW models (spectral integration through gray gases and fixed spectral intervals by the definition of a reference condition), it was developed the nonconstant coefficient weighted-sum-of-gray-gases (NCC-WSGG). In this model, the absorption and emission coefficients of each gray gas are polynomials functions of the temperature. The model was applied to solve one and two dimensional problems, which were comprise of CO2, H2O and mixtures of these chemical species. Comparisons with the LBL solution showed that the NCC-WSGG can provide very good results for the heat flux and for the radiative heat source under nonisothermal and nonhomogeneous conditions.