Análise numérica de uma camada de mistura estavelmente estratificada com efeitos de declividade

Abstract

Camadas de mistura estratificadas estão presentes na natureza, seja na atmosfera devido à interação entre as correntes de ar ou no encontro da água doce com o meio oceânico. A estratificação enfraquece movimentos verticais, influenciando a mistura de nutrientes e a distribuição de partículas biológicas e químicas. A combinação de forças externas e características topográficas, como a declividade, resulta em vários tipos de instabilidades na interface da camada cisalhante. O objetivo principal deste trabalho é analisar como o grau da estratificação e a declividade influenciam a amplificação das perturbações geradas em uma camada de mistura estavelmente estratificada. Configurações temporais e espaciais por meio da Simulação Numérica Direta (DNS ), para diferentes números de Richardson (RiH) e declividades (θ), são empregadadas para compreender o processo físico da mistura e as importantes estruturas que se formam. As simulações temporais são comparadas com a análise de estabilidade linear por meio das aproximações de Chebyshev. Estes testes permitem validar o código numérico e estudar o comportamento das taxas máximas de amplificação. Para as simulações espaciais, o efeito da estratificação reduz a taxa de crescimento das perturbações, enquanto o efeito da declividade acelera o desenvolvimento de instabilidades. Simulações espaciais bidimensionais são empregadas para examinar a camada baroclínica e a evolução das instabilidades primárias e secundárias de Kelvin-Helmholtz. Os resultados obtidos em simulações espaciais tridimensionais apresentam a formação das instabilidades translativas e o desenvolvimento de vórtices longitudinais que são mais intensos para o caso homogêneo. O nível de estratificação e declividade interfere na dinâmica do escoamento tridimensional, especificamente, na geração das instabilidades primária e secundária influenciando no fluxo turbulento vertical de massa.

Stratified mixing layer are found in nature, either in the atmosphere due to the interaction between air currents or in the merging of fresh and salt water. The stratification weakens vertical motions, influencing the mixture of nutrient and the distribution of biological and chemical particles. The combination of external forces and topographic features, such as the slope, results in various types of instabilities in the shear layer interface. The main objective of this work is to analyze how the degree of stratification and the slope influence the amplification of perturbations generated in a stably stratified mixing layer. Temporal and spatial configurations are used in Direct Numerical Simulation (DNS ) for different Richardson numbers (RiH) and slopes (θ) in order to better understand the physical mixing process and the important structures that are formed. The temporal simulations are compared with the linear stability analysis through Chebyshev approximations. These tests allow the validation of the numerical code and the study of the behavior of the maximum rates of amplification. For spatial simulations, the stratification effect reduces the perturbation growth rate while the slope effect accelerates the development of instabilities. Spatially simulations are employed to examine the baroclinic layer and the evolution of primary and secondary Kelvin-Helmholtz instabilities. The results obtained in three-dimensional spatial simulations show the formation of the translative instability and development of longitudinal vortices that are more intense for the homogeneous case. The level of stratification and slope influence the dynamics of three-dimensional flow, specifically, the generation of primary and secondary instabilities, influencing the turbulent buoyancy flux.