Um modelo de fissura incorporada para análise da fissuração em peças de concreto armado fletidas via método dos elementos finitos

Abstract

A análise da formação e crescimento de fissuras em peças de concreto armado permanece como uma das principais dificuldades no campo da engenharia estrutural. Considerando que as fissuras têm uma influência muito grande no comportamento estrutural global, estudos para prever e controlar a fissuração do concreto são de essencial importância. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo numérico do tipo incorporado para representar as fissuras em peças de concreto armado submetidas aos esforços de flexão e corte, ou seja, um modelo que seja capaz de simular, além das fissuras perpendiculares ao eixo da peça, fissuras inclinadas. Os modelos de fissura incorporada se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro de elementos finitos padrões. No modelo empregado neste trabalho, a fissura é representada através de uma descontinuidade no campo interno de deslocamentos do elemento. O modelo incorporado implementado é uma continuação do trabalho desenvolvido por d’Avila, que baseou-se no modelo de Dvorkin Cuitiño e Gioia que, por sua vez, não inclui a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. A interação entre as barras de aço e o concreto é simulada através um modelo de transferência de tensão por aderência entre os dois materiais, conforme Russo, Zingone e Romano e FIB - Bulletin 10. Para representar o comportamento do concreto intacto, utiliza-se o modelo constitutivo de Ottosen. Já para representar as barras de aço da armadura, emprega-se o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey, que permite uma disposição arbitrária das barras de aço no interior dos elementos de concreto. O modelo constitutivo adotado para a armadura é do tipo elasto-plástico com endurecimento. Foi possível simular a fissuração em flexão e corte em vigas de concreto armado com boa correlação com resultados experimentais. Tais situações não poderiam ser analisadas pelo modelo básico sem as modificações propostas nesta dissertação.

The analysis of the formation and growth of cracks in reinforced concrete members remains as one of the main difficulties in the field of structural engineering. Considering that the crack has a considerable influence in the global structural behavior, studies to predict and to control concrete cracking are of essential importance. The aim of this work is to present a numerical model of the embedded type to represent the cracks in reinforced concrete members under bending and shearing efforts, i. e. , a model that is capable to simulate not only cracks that are perpendicular to the axle of the members but also inclined cracks. The embedded crack models are based on the concept of incorporated discontinuities inside of standard finite elements. In the model used in this work, the crack is represented by a discontinuity in the internal field of the element displacements. The embedded model proposed is a continuation of the work developed by d’Avila, which is based on the model of Dvorkin, Cuitiño e Gioia, that does not consider the inclusion of the reinforced contribution in the internal force equilibrium of the element. A bond stress-transfer approach is used to include this reinforcement contribution. To represent the behavior of the uncracked concrete, the Ottosen constitutive model was used. The embedded model presented by Elwi and Hrudey was employed to represent the reinforcement bars, that allows an arbitrary disposal of the bars of steel inside of the concrete elements. The constitutive model adopted for reinforcement is elasto-plastic with hardening. It was possible to simulate the cracking in bending and shearing in reinforced concrete beams with good agreement with experimental results. These cases could not be analyzed by the basi model without the present proposed modifications.