Uso do método das interfaces coesivas na simulação do processo de propagação de trincas por fadiga

Abstract

Apesar de todo avanço da engenharia, o fenômeno da fadiga em estruturas continua causando pesadas perdas econômicas e em vidas. Portanto, investimentos na simulação e entendimento do fenômeno continuam sendo prioritários na engenharia. As simulações numéricas de fadiga, em especial a nível microscópico, vem ganhando grande atenção da comunidade científica internacional em anos recentes, pois vem permitindo um entendimento melhor da física do fenômeno. Para tais simulações, modelos discretos de fratura têm sido empregados, em especial o método das interfaces coesivas. Neste contexto se insere o presente trabalho, cujo objetivo principal foi a implementação de uma forma de considerar o dano numa relação constitutiva de interface coesiva. Neste caso, se a carga na ponta da trinca não é monotônica crescente, um dano cumulativo se desenvolve podendo, em cargas cíclicas, levar a propagação da trinca mesmo para níveis de carga inferiores a de ruptura estática. Interessante que tal implementação pode mudar o comportamento da propagação de trincas mesmo no caso de cargas monotônicas crescentes aplicadas, pois descargas localizadas podem ocorrer na ponta da trinca. Este trabalho analisou algumas formas de considerar o dano, que basicamente consiste na modificação da forma como se dá a descarga da relação constitutiva de interface. Há varias formas alternativas de realizar tal descarga. Não se teve como objetivo deste trabalho esgotar todas as alternativas, nem propor novas alternativas, mas sim analisar o efeito das descargas mais empregadas na literatura. As aplicações foram divididas em duas partes. Na primeira analisou-se o efeito da descarga em cargas externas monotônicas crescentes. Observou-se que houve descarga na ponta da trinca na propagação e uma conseqüente mudança nos resultados com a modificação da lei constitutiva de descarga. Tais exemplos foram casos de impacto, rodados com o método das diferenças finitas centrais. Foi observado que, para tais exemplos, o uso da condição CFL aplicada a elementos volumétricos está muito longe de conferir estabilidade ao método (a condição CFL, ou Courant-Friedrichs-Lewy, estabelece as condições mínimas de estabilidade numérica no método das diferenças centrais, conforme detalhado no Apêndice A). O problema acontece uma vez que a condição CFLnão pode ser aplicada aos elementos de interface, pois estes têm espessura nula, ao menos no início do processo. Na segunda parte, analisou-se casos com fadiga em tração, na qual somente o modo I de propagação foi considerado. Efeitos dinâmicos foram desprezados neste caso. As análises se restringiram à MFLE, ou seja, a zona de plastificação na ponta da trinca era pequena frente as demais dimensões. Dependendo do tipo de descarga, resultados coerentes com a literatura foram obtidos.

The fatigue phenomenon in structures is still causing heavy losses economically and in lives, even considering the recent advances of Engineering. Therefore, investments in simulation and knowledge of the phenomenon remain priority in Engineering. The simulations of fatigue. specially at microscopic level, have received great attention from international scientific community in recent years and a better understanding of the phenomenon physics was possible. For such simulations, discrete fracture models have been used, in special, the cohesive interface method. The present work is focused in this context, being its main goal to implement a way to consider damage in a cohesive interface constitutive relation. In this case, if the load at the crack tip is not monotonically crescent, a cumulative damage occurs that may lead, under cyclic loads, to crack propagation even for load levels below static rupture load. Interesting that such implementation can change crack propagation behavior even under monotonically crescent applied loads, since localized unloading may occur at the crack tip. This work analyzed some ways to consider damage, which basically consists in the modification of the unloading of the interface constitutive relation. There are many ways to do such unloading. The present work did not aim to explore all possibilities, or to propose new ones, and focused only on the most used unloading laws used in literature. Applications were divided in two parts. The first analyzed the unloading effect under monotonically crescent applied loads. It was observed that localized unloading at the crack tip took place during propagation, leading to changes in results when the unloading of the constitutive law was changed. These examples were dynamic and were analyzed using the Central Differences Method. It was observed that CFL condition applied to volumetric Finite Elements, is far from granting stability of the method (the CFL condition, or Courant-Friedrichs-Lewy, establishes the minimum numerical stability conditions for the Central Differences Method, as detailed in Appendix A). The reason is that CFL condition can not be applied to interface elements, since they have null thickness, at least at the begining of the analysis. The second part, fatigue cases in tension were analyzed where only mode I of propagation was present. Dynamic effects were neglected. The cases were restricted to Linear Elastic Fracture Mechanics, i. e., crack tip plastification zone was smallcompared to other dimensions. Results were coherent with literature, depending on unloading relationship used.