Método dos modelos termodinâmicos simplificados (MMTS) : uma abordagem eficiente para descrever o equilíbrio líquido-vapor

Abstract

O estudo e a compreensão da termodinâmica é extremamente importante para todos os processos que envolvam equilíbrio de fases. A determinação das propriedades termodinâmicas de uma mistura pode ser obtida por diferentes formas de cálculo, que podem consumir um grande tempo computacional e apresentar difícil solução. Para casos que envolvam controle e simulações online, otimizações em tempo real e até simuladores de treinamento de operadores (OTS) isso pode ser um fator decisivo no emprego da aplicação. Esta dissertação propõe uma nova formulação denominada de Método dos Modelos Termodinâmico Simplificado (MTS) em lugar da utilização dos modelos termodinâmicos locais (MTL), os quais são destinados à redução do tempo computacional de simulações de processos, através da aproximação de modelos rigorosos e da simplificação das rotinas de cálculos termodinâmicos de equilíbrio líquido-vapor. O MTS proposto neste trabalho é constituído por parâmetros que são estimados utilizando dados calculados de forma rigorosa e que permitem a sua utilização em uma região significativamente mais ampla. Inicialmente, avaliaram-se alguns MTLs empregados na literatura e a partir destes foi proposto um novo modelo com adição de um parâmetro capaz de melhorar a dependência da temperatura de ponto de bolha. Para se determinar os parâmetros do MTS, foi formulado um problema de otimização em que a função objetivo envolve os erros nos ajustes das constantes de equilíbrio e o erro na predição da temperatura de ponto de bolha da mistura, tendo como restrição de igualdade o somatório da composição da fase vapor. Nessa nova abordagem todos os parâmetros são obtidos simultaneamente. Em trabalhos anteriores, os parâmetros eram determinados através da resolução de um problema de mínimos quadrados formulados para cada constante de equilíbrio separadamente. As propriedades termodinâmicas obtidas com essa nova metodologia foram comparadas às propriedades obtidas com modelos rigorosos, apresentando boa correlação e solução simples. O novo MTS e a metodologia proposta foram também validados para uma mistura de cinco componentes. Finalmente o modelo obtido para a mistura acetona, benzeno e etanol foi implementado em uma simulação dinâmica de uma coluna de destilação. Os resultados obtidos foram muito satisfatórios, reduzindo o tempo de resolução do problema em aproximadamente 50 vezes quando comparado ao tempo necessário para resolver o mesmo problema utilizando o modelo rigoroso.

Thermodynamics is very important for all processes involving phase equilibrium. The determination of the thermodynamic properties of a mixture can be obtained by different ways of calculation, which can spend a large computational time and present difficult solution. For cases involving online control and simulations, real-time optimizations and operator training simulators (OTS) this point can be a decisive factor in the use of application. A new concept is proposed for the use of local thermodynamic models (LTM), which are aimed at reducing the computational time of processes simulations, through the approximation of rigorous models and simplifying thermodynamic routines of phase equilibrium calculations, to be used in a new approach, as a simplified thermodynamic models (STM) with global application. The STM presented consists of parameters that are estimated using data rigorous calculated. First of all, some LTM presented in the literature were evaluated and it was proposed a new model with the addition of one parameter that provides better adjustment to the bubble point temperature. This new model was called STM. After define an STM for a ternary mixture, we a new methodology to obtain the model parameters was proposed. In previous papers, the parameters were determined by solving a least squares problem, it is necessary to obtain separately the parameters of each component model. The new methodology is based on an optimization problem that minimizes the error between the K-value obtained by rigorous model and the K-value predicted by STM, adjusting the parameters of all components simultaneously in the same calculation and estimating the bubble point temperature of mixture. The thermodynamic properties obtained with this new method were compared to the properties obtained with rigorous models, presenting good correlation and simple solution. The new STM and the proposed methodology were also validated for a mixture of five components. Finally the model obtained for the mixture was implemented in a dynamic simulation of a distillation column, in which it was obtained very satisfactory results, reducing the time to resolution of the problem in about 50 times when compared to the time required to solve the same problem using the rigorous model.