Formulação micromecânica do comportamento poroelástico de um meio rochoso fraturado

Abstract

Os meios rochosos são compostos por blocos de rochas intactos e por descontinuidades. As descontinuidades representam zonas de baixa rigidez, onde as propriedades do maciço estão degradadas, reduzindo a resistência do mesmo. Elas também constituem caminhos para o fluxo de fluidos no interior da rocha. O estudo do comportamento hidráulico-mecânico acoplado existente nos meios porosos é realizado pela poroelasticidade, que relaciona os campos de tensões e deformações no maciço, gerados pela deformação mecânica do esqueleto e pela ação do fluido pressurizado nos poros. Uma abordagem micromecânica permite estender os resultados clássicos da teoria de poroelasticidade para o caso de juntas que são capazes de transferir esforços ao longo de suas faces. Neste contexto, o meio rochoso heterogêneo é substituído por um meio homogêneo equivalente, pela aplicação do conceito de mudança de escala da teoria da homogeneização, que possibilita a determinação das propriedades efetivas do maciço. Demonstra-se que, para certas distribuições geométricas das juntas, é possível obter soluções analíticas para o comportamento do maciço pela aplicação de estimativas como, por exemplo, o esquema Mori-Tanaka, onde as juntas são modeladas como esferoides. Um modelo numérico via método dos elementos finitos, que considera explicitamente as juntas, é usado para comparar os resultados obtidos.

Rock media are composed by blocks of intact rock and discontinuities. Discontinuities represent zones of low stiffness, where the mass properties of the rock are degraded, with reduced resistance. They also provide ways for fluid flow within the rock. The study of coupled mechanical-hydraulic behavior existing in porous media is perfomed by poroelasticity, which relates the stress and strain fields in a rock mass generated by the mechanical deformation of the skeleton and the action of pressurized fluid in the pores. A Micromechanics approach allows to extend the classical results of the theory of poroelasticity to the case of joints that are able to transfer stresses along their faces. In this context, a heterogeneous rock media is replaced by an equivalent homogeneous medium by applying the micro-macro approach from the theory of homogenization, which allows the determination of the effective properties of the rock mass. It is shown that, for some geometric distributions of the joints, it is possible to obtain analytical solutions for the rock behavior by applying estimates methods as the Mori-Tanaka scheme, where the joints are modeled as oblong spheroids. A numerical model via the finite element method, where the joints are considering explicitly, is used in order to compare the results.