Metodologias não-paramétricas para estudos com medidas repetidas

Abstract

Frequentemente, experimentos utilizados em diferentes áreas de pesquisas são constituídos de dados relativos a observações repetidas de uma mesma variável resposta na mesma unidade experimental (amostral) em diferentes condições de avaliação como o tempo, período ou distância. Estudos que contemplam esta estrutura são classificados como de medidas repetidas. Atualmente a técnica de análise estatística paramétrica mais difundida para medidas repetidas é a metodologia de modelos mistos. Experimentos em algumas áreas de investigação como psicologia e medicina, apresentam frequentemente desfechos classificatórios exigindo técnicas especiais de análise em função da não normalidade dos dados e da dificuldade na especificação da estrutura de covariância. O presente trabalho foi orientado no sentido de apresentar um estudo sobre metodologias não-paramétricas em experimentos com medidas repetidas onde a composição estrutural dos dados inviabiliza a utilização de técnicas paramétricas usuais. Consideraram-se trabalhos publicados com abordagem não-paramétrica contemplando também, para fins de comparação, a análise de variância paramétrica. Foram analisados dois conjuntos de dados retirados da literatura: um estudo realizado no Laboratório Experimental de Poluição Atmosférica da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, com três níveis de concentração de peróxido de hidrogênio - 2 2 H O (fator entreunidades) e 5 tempos (fator intraunidades) na qual os dados possuem desvios consideráveis em relação à distribuição normal; um estudo na área da odontologia com respostas ordinais que medem a quantidade de infiltração em dentes humanos por 3 diferentes examinadores (fator intraunidades) e com dois fatores entreunidades (Material e Condição da Superfície). Para executar as estatísticas propostas pelas metodologias não-paramétricas foi utilizado o pacote nparLD para o software R, obtendo-se estimativas para os efeitos relativos de tratamentos e as estatísticas Tipo-Wald e Tipo-Anova. Constatou-se concordância entre os resultados obtidos com as diferentes metodologias conduzindo as mesmas conclusões quanto à significância dos efeitos dos fatores. O uso das análises não-paramétricas requer suposições menos restritivas, são confiáveis para pequenas amostras, apresentando-se mais vantajosas em muitos casos inclusive naqueles aqui apresentados. Entre as abordagens não-paramétricas apresentadas, a metodologia de efeito relativo de tratamentos é a mais proveitosa pela sua maior simplicidade, prescindindo da especificação da estrutura de covariância dos dados.

Often, experiments used in different areas of researches are constituted of data related to repeated observations of the same response variable in the same experimental unit (sample) into different measurement condition such as time, period or distance. Studies that accomplish this structure are classified as repeated measures. Presently the technique of parametric statistics analysis mostly disseminated for Repeated Measures is the mixed model approach. Experiments in some research areas such as psychology and medicine show often classificatory endings demanding special techniques of analysis caused by the non-normal of the data and the difficulty in specifying the covariance structure no specification. The present work was oriented to present a study about nonparametric methodology in experiments with repeated measures where the structural data composition is not feasible to the application of usual parametric techniques. It was considered works published with a Nonparametric Approach also accomplishing the Parametric Analysis of Variance in order to comparison. It were analyzed two data groups taken from the literature: a study made at the Experimental Atmospheric Pollution Laboratory from the Medicine College of the University of São Paulo, with three levels of hydrogen peroxide - ð€œªð€¬¶ð€œ±ð€¬¶ concentration (between units factors) and 5 times (within units factors) which the data have considerably deviation in relation to Normal distribution; a study in the field of Dentistry with ordinal responses that measure the quantity of microleakage in dental surface treated with different sealing materials. Each treated tooth was appropriately sectioned and the amount of microleakage detected on the section surface was classified by each three different examiners. To execute the proposal statistics by the nonparametric methodologies was used the R software package nparLD, obtaining estimations to the relative treatment effects and the Wald-Type and Anova-Type statistics. It was discovered excellent concordance among the obtained results with the various methodologies leading to the same conclusions about the significance of the effects of the factors. The use of nonparametric analysis requests less restrictive supposition, are trusted for small samples, appearing more advantageous in many cases, also in those presented here. Between the nonparametric approaches presented, the relative treatment effect methodology is the most advantageous standing out by its simplicity, dispensing the specification of the covariance structure of the data.