Otimização de pórticos com programação linear sequencial

Abstract

Estruturas de viga são amplamente utilizadas em aplicações que variam desde projeto arquitetônico até projeto aeronáutico. Por ser de aplicações tão amplas, um estudo que permita a redução de material (e custos, por conseguinte) pode ser de suma importância em projetos. Neste trabalho, se propõe realizar um estudo de otimização de elementos de viga através de programação linear sequencial (SLP). Foi iniciado o desenvolvimento de um código, através da linguagem de programação Scilab, com o intuito de possibilitar a otimização para casos 2D, com possibilidade de utilização de variáveis de projeto, para áreas. Para validação do modelo, foram estudados alguns casos de fácil verificação, onde se demonstra os resultados quantitativamente (através da comparação entre as sensibilidades calculadas pelo programa e pelo método de diferenças finitas) e qualitativamente através de plotagem das estruturas, onde é possível ver o formato final da estrutura. O programa obteve êxito no dimensionamento e otimização das estruturas de teste, respeitando os limites impostos e obtendo respostas em pouco tempo computacional.

Beam structures are widely utilized in applications varying from architectural design to aeronautical projects. Since its applications are so wide, a study that permits material reduction (and by those means, cost reduction) can be of utmost importance in projects. In this study, it’s presented an approach to beam elements optimization through sequential linear programming (SLP). The development of a code began, through the Scilab programming language, with the objective of allowing the optimization of beam elements for 2D cases, with design variables applied to the area of the elements being possible. The method was validated through test cases of easy verification, quantitatively (by comparing sensitivities numerically with the finite difference method) and qualitatively, through the plotting of the structure. The program was successful in calculating and optimizing the test structures, respecting the limits imposed and obtaining responses in short computational time.