Identificação experimental modal da caixa acústica de um violão clássico

Abstract

Este trabalho consiste na aplicação de técnicas de identificação de parâmetros estruturais, especificamente massa, rigidez e amortecimento, à caixa acústica de um violão clássico. A abordagem experimental tradicional é adotada, com medição de aceleração em um ponto da estrutura e excitação proveniente de martelo instrumentado registrada em diferentes pontos. As funções de resposta em frequência são então traçadas para, em conjunto com um modelo analítico representativo dos primeiros graus de liberdade do acoplamento ar/estrutura, realizar-se o ajuste de curvas e posterior identificação dinâmica. Para tanto, esta última etapa foi tratada como um problema matemático de otimização não linear no qual se busca a minimização de uma função objetivo que contabiliza de alguma forma a diferença entre o resultado das medições e os valores previstos pelo modelo utilizado. Várias funções de erro (objetivo) e vários algoritmos foram utilizados, como mínimos quadrados não linear, simplex de Nealder-Mead, algoritmo genético padrão e enxame de partículas (particle swarm), entre outros, sendo este último o de melhor desempenho entre todos, quando aplicado em conjunto com a norma da diferença dos logaritmos das magnitudes ao quadrado. Assim, uma calibração com boa concordância entre dados experimentais e resultados teóricos foi estabelecida para o modelo proposto, sendo realizada também a verificação do ajuste através da comparação de um conjunto independente de dados, trazendo, desta forma, confiabilidade para posteriores cálculos das grandezas associadas ao comportamento dinâmico utilizando-se o modelo ajustado.

This work aims at identify structural parameters of a classical acoustic guitar’s resonant chamber by comparing theoretical and experimental frequency response functions. The quantities used to construct the mass, stiffness and damping matrices of an air/structure analytical model, which is representative of the first few modes of the body, are considered as project variables, and an impact vibration testing approach is used to obtain the measured data, with a roving instrumented hammer and an accelerometer attached to a predefined point of the body. Then, a curve-fit analysis is performed as a mathematical problem of non-linear optimization, wherein the objective function, which is to be minimized, somehow accounts for the difference between the measured data and the theoretically predicted values. Some different error (objective) functions and optimization algorithms, like non-linear least-squares, Nealder-Mead simplex, standard genetic algorithm and particle swarm, among others, were applied, and the latter yielded, together with the squared error norm, the best performance. Then, an updated model was achieved with fair agreement between analytical predictions and experimental results, verified using a validation data set, bringing reliability for further theoretical predictions.