Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão
dc.contributor.advisor | Fonseca, Jun Sergio Ono | pt_BR |
dc.contributor.author | Sant'Anna, Hervandil Morosini | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2007-06-06T17:30:33Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2002 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/3773 | pt_BR |
dc.description.abstract | Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho. | pt_BR |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Otimização topológica | pt_BR |
dc.subject | Estruturas (Engenharia) | pt_BR |
dc.subject | Mecânica dos sólidos | pt_BR |
dc.title | Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 000298630 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Escola de Engenharia | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2002 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
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