Instrument-to-think-mathematics-with: intertwining mathematical concepts and schemes of use in the instrumental genesis of the Mathematics teacher

Abstract

Neste artigo, discute-se a integração das tecnologias digitais na sala de aula de Mate-mática e o processo de apropriação destas tecnologias por professores e alunos. A partir de estudos teóricos e de reflexões sobre ações dos professores-pesquisadores, analisa-se como as atividades propostas pelo professor de Matemática revelam níveis em um processo contínuo de apropriação do artefato e impactam na constituição de instrumentos didáticos que potencializam a aprendizagem de Matemática. A investigação está ancorada no quadro teórico da gênese ins-trumental, especialmente para o papel dos esquemas de utilização que se estabelecem no de-senvolver da realização da atividade. Os resultados do estudo propõem categorias para distintas atividades em ambiente de matemática dinâmica. Além disso, apontam que os artefatos evo-luem para instrumentos como um instrumento-para-pensar-matemática-com na medida em que conceitos matemáticos e a constituição de esquemas de utilização do artefato se entrelaçam em um todo coordenado.

This article discusses the integration of digital technologies in the Mathematics class-room and the process of appropriation of these technologies by teachers and students. Based on theoretical studies and reflections on the actions of teacher-researchers, it is analyzed how the activities proposed by the Mathematics teacher reveal levels in a continuous process of appro-priation of the artifact and impact the constitution of didactic instruments that enhance the learn-ing of Mathematics. The research is anchored in the theoretical framework of instrumental gen-esis, especially for the role of usage schemes that are established in the development of the execution of the activity. The results of the study propose categories for different activities in adynamic mathematics environment. In addition, they indicate that artifacts evolve into instru-ments as an instrument-for-thinking-mathematics-with as mathematical concepts and the con-stitution of usage schemes of the artifact intertwine in a coordinated whole.

En este artículo se discute la integración de las tecnologías digitales en el aula de Matemáticas y el proceso de apropiación de estas tecnologías por parte de profesores y estu-diantes. A partir de estudios teóricos y reflexiones sobre el accionar de docentes-investigadores, analizamos cómo las actividades propuestas por el docente de Matemática revelan niveles en un proceso continuo de apropiación del artefacto e impactan en la creación de instrumentos didácticos que potencian el aprendizaje de Matemática. La investigación se ancla en el marco teórico de la génesis instrumental, especialmente en lo que respecta al papel de los esquemas de uso que se establecen en el desarrollo de la actividad. Los resultados del estudio proponen categorías para diferentes actividades en un entorno matemático dinámico. Además, señalan que los artefactos evolucionan hasta convertirse en instrumentos como instrumentos para pensar matemáticamente a medida que los conceptos matemáticos y la constitución de esquemas para usar el artefacto se entrelazan en un todo coordinado.