Modelo de crescimento de Mas-Colell e Razin com mobilidade lenta de capital entre setores

Abstract

Mas-Colell e Razin apresentam um modelo de crescimento que considera a existência de dois setores produtivos: o setor agrícola e o setor industrial. Originalmente, assumem que o mercado de capital se encontra em equilíbrio intersetorial e que o fator trabalho se desloca de forma lenta entre os setores. Este trabalho investiga as implicações dinâmicas e de longo prazo da adoção de uma hipótese alternativa, segundo a qual o capital se move lentamente entre os setores. O objetivo principal do estudo é propor e analisar uma formulação alternativa do modelo, que incorpore a mobilidade lenta do fator capital. Além disso, busca-se comparar o modelo alternativo com o original, discutir as diferenças obtidas e avaliar em que medida a hipótese afeta os resultados. A metodologia empregada envolve a formulação e resolução de sistemas de equações diferenciais por meio do software MATLAB, além da análise comparativa e da simulação de diferentes cenários. Os resultados indicam que, embora os modelos convirjam para o mesmo estado estacionário, apresentam trajetórias dinâmicas das variáveis que diferem significativamente. Observa-se que a maior velocidade de convergência ocorre no modelo cuja rigidez está associada ao fator inicialmente mais abundante na indústria. Além disso, verifica-se a ocorrência do fenômeno overshooting nas trajetórias do capital per capita e do produto per capita, especialmente nos cenários de maior abundância relativa inicial de capital no setor industrial.

Mas-Colell and Razin present a growth model that considers the existence of two productive sectors: the agricultural sector and the industrial sector. Originally, they assume that the capital market is in intersectoral equilibrium and that the labor factor moves slowly between sectors. This study investigates the dynamic and long-term implications of adopting an alternative hypothesis, according to which capital moves slowly between sectors. The main objective of the study is to propose and analyze an alternative version of the model that incorporates the slow mobility of capital. In addition, the study aims to compare the alternative model with the original one, discuss the resulting differences and assess the extent to which the hypothesis affects the results. The methodology involves developing and solving systems of differential equations using MATLAB, as well as conducting comparative analysis and simulating different scenarios. The results indicate that although both models converge to the same steady state, they exhibit significantly different dynamic trajectories for the variables. Faster convergence is observed in the model whose rigidity is associated with the factor that is initially more abundant in the industry. Moreover, the phenomenon of overshooting is observed in the trajectories of capital per capita and output per capita, especially in scenarios with a higher initial relative abundance of capital in the industrial sector.