Flujos de fluidos incomprensibles y compresibles : solucion basada en esquemas Runge-Kutta temporales

Abstract

Se ha desarrollado un método numérico para resolver flujos de fluidos compresibles e incompresibles usando un esquema de volúmenes finitos, de Runge-Kutta explícito y de etapas múltiples, con discretización en la variable espacial junto con mallas múltiples e precondicionamento. El precondicionamento es aplicable no solo a flujos incompresibles, sino también a flujos compresibles con regiones incomprensibles. Aparte de esto, el esquema tiene una velocidade de convergencia casi independiente del número de Mach. Se realizan pruebas numéricas para el aerofolio NACA 0012 y para un canal tridimensional. Los resultados obtenidos se validan usando las soluciones de la ecuación potencial (analítica) y datos experimentales de la literatura. Se encontro una buena concordancia entre estos valores.

A numerical method to solve compressible and incompressible fluid flows using a finite volume, explicit Runge-Kutta multistage scheme, with central spatial discretization in combination with multigrid and preconditioning, has been developed. The preconditioning used is applicable not only incompressible flows, but also to compressible flows with incompressible regions. Besides this, the scheme allows to obtain a rate of convergence almost independente from the Mach number. Numerical tests were carried out for the NACA 0012 airfoil and for a three dimensional channel. The results were validated using the solutions of the potential equation (analytical) and data from the literature. Good agreement was found between these values.