Les transformations de Cremona stellaires

Abstract

We construct the Cremona transformations of Pn satisfying the following property: there exist P1; P2 є Pn such that the image of all straight lines through P1 are straight lines through P2. We characterise these transformations, and for all non-negative integer d we give a formula for the dimension of the set of those whose degree is d.

On construit explicitement toutes les transformations de Cremona de Pn qui satisfont à la propriété suivante: il existe P1; P2 є Pn tels que les droites par P1 sont envoyées sur les droites par P2. On caractérise de plusieurs manières ces transformations et pour chaque entier non-négatif d on donne des formules pour la dimension de l'ensemble constitué de celles qui ont degré d.