Modelos de reação-difusão para morfogênese

Abstract

No desenvolvimento de um organismo biológico, células inicialmente idênticas entre si irão se diferenciar distintamente. Todo o desenvolvimento biológico encontra-se sob controle genético, mas a informação genética é a mesma para todo o grupo de células idênticas. Para explicar a heterogeneidade espacial a partir de um estado homogêneo, Turing (1952) sugeriu que duas substâncias químicas reagindo e difundindo ao longo do organismo gerariam tais estados heterogêneos. Na primeira parte deste trabalho, mostra-se analiticamente que os chamados padrões de Turing são resultado de uma substância autocatalítica contrabalanceada por uma outra auto inibidora, sendo esta ultima de rápida difusão. Em seguida, o modelo de Gierer-Meinhardt, constituído de sistemas ativador-inibidor e ativador-substrato, é apresentado e os padrões de Turing por ele gerados são mostrados através de simulações numéricas, bem como suas características em experimentos de corte e durante crescimento. Ainda, uma aplicação biológica é mostrada: a pigmentação em pele de animais. Em seguida, é mostrado o modelo de Meinhardt para morfogênese de hidras, onde sistemas ativador-inibidor controlam a formação de pé e cabeça, sendo estes sistemas vinculados através de uma densidade de fonte. Com simulações numéricas, as escolhas do modelo são justificadas em experimentos de corte e crescimento.