Modelo de referência para seguimento robusto de referências senoidais

Abstract

Este trabalho define uma estrutura para o modelo de referência em projetos de controle que visam seguimento robusto de referências senoidais e rejeição de suas harmônicas. Modelos de referência são especialmente úteis em métodos de controle baseado em dados, onde não é possível contar com um modelo matemático do processo a ser controlado, limitando-se aos seus dados de entrada e saída, o que motiva sua denominação. A partir de uma estrutura predeterminada do controlador, dos dados da planta e um modelo de referência é possível estimar um controlador ótimo, que aproxime ao máximo o processo em malha fechada do modelo de referência. São propostas estratégias de escolha para os polos e zeros da estrutura definida para o modelo de referência, baseadas em desempenhos desejados em malha fechada, projetados com base em características predominantes estimadas do processo. Desenvolve-se, então, um algoritmo de otimização para testar diferentes modelos de referências com diferentes polos. Desse algoritmo obtém-se os modelos com melhores desempenhos em malha fechada com os respectivos controladores — da classe proporcionalmúltiplo- ressonante — projetados por meio do método de controle baseado em dados virtual reference feedback tuning. Realiza-se, então, um estudo de caso em que, após análise de seus resultados, pode-se concluir que a priorização do seguimento e rejeição de sinais senoidais interferem nos requisitos desejados, que polos dominantes complexos otimizam o desempenho, enquanto os demais polos devem ser adotados no limiar do critério de dominância e que a introdução de mais harmônicas eleva, consideravelmente, o nível de dificuldade do projeto.

This work defines a structure for the reference model in control designs that aim for robust tracking of sinusoidal references and rejection of their harmonics. Reference models are especially useful in data-driven control methods, where it is not possible to count on a mathematical model of the process to be controlled, being limited to its input and output data, which motivates its denomination. From a predetermined controller structure, the plant data, and a reference model it is possible to estimate an optimal controller, which brings the closed-loop process as close as possible to the reference model. It proposes choice methods for the poles and zeros of this structure, based on desired closed-loop performance, designed according to estimated predominant characteristics of the process. An optimization algorithm is then developed to test different reference models with different poles. From this algorithm we obtain the models with the best closed loop performance with their respective controllers — of the proportional-multi-resonant class — designed by means of the virtual reference feedback tuning method. A case study is then carried out in which, after analyzing its results, can be concluded that the prioritization of tracking and rejection of sinusoidal signals interferes with the desired requirements, that complex dominant poles optimize the performance, while the other poles should be adopted at the threshold of the dominance criterion, and that the introduction of more harmonics raises, considerably, the level of difficulty of the project.