Geração de corrente no modelo integrável de 3+1 poços

Abstract

O objetivo principal deste trabalho é gerar corrente em modelo de tunelamento quântico integrável de sistemas de átomos em condensação de Bose-Einstein com quatro poços na configuração “aberta” (3+1), identificando e estudando suas propriedades. Inicialmente será feita uma revisão desse modelo, com a apresentação dos regimes das dinâmicas, do hamiltoniano efetivo e das cargas conservadas. Em seguida, será mostrado como é possível gerar corrente no modelo de 3+1 poços a partir de protocolo em que o sistema (no regime ressonante) é submetido a um campo externo que implementa um termo de quebra de integrabilidade. O efeito geral dessa quebra de integrabilidade é alterar a dinâmica de tunelamentos, de modo que o sistema passa a apresentar circulação de partículas em um sentido bem determinado (horário ou anti-horário). Será conduzida uma análise a partir de operadores de corrente que sinalizam fluxos de partículas e serão apresentados resultados analíticos obtidos para os valores esperados de alguns operadores de interesse.

The main purpose of this work is to generate current in an integrable four potential wells model comprised of Bose-Einstein condensates in an “open”(3+1) arrangement, identifying and studying its properties. Initially, a review of this model will be presented, including the dynamics regimes, effective hamiltonian, and conserved quantities. Next, it will be shown how it is possible to generate current in the 3+1 wells model, following a protocol in which the system (in the resonant regime) is submitted to an external field that implements an integrability condition break. The overall effect of this integrability break is to alter the tunneling dynamics in such a way as to make the particles circulate between wells in a well-defined direction (clockwise or counter-clockwise). An analysis will be conducted using current operators that measure particle flows and analytical results concerning expected values of some operators of interest will be presented.