Erro de extensão na amostragem de minérios

Abstract

A amostragem pode ser definida como processo de retirada de incrementos de um lote que se deseja amostrar. Esse processo tem repercussão em todas as etapas de um empreendimento mineiro. Uma amostragem mal conduzida pode resultar em graves consequências, como inviabilidade de um depósito, perda de eficiência em uma planta de beneficiamento ou multas contratuais. Segundo Gy (1982), a amostragem é uma técnica e uma ciência, por vezes, subestimada. Além dos erros de amostragem vinculados ao protocolo de preparação das amostras de laboratório, bem como tantos outros muito bem descritos por Gy, é preciso considerar os erros de extensão, que dizem respeito ao erro cometido ao estender o resultado das análises das amostras para todo o lote. O erro de extensão pode ser determinado por meio de um teste variográfico especificamente projetado para um determinado estudo ou contexto (objetivos diversos). Assim, dentre os objetivos propostos desta pesquisa estão explicar o conceito físico deste erro e sua dedução matemática, analisando e discutindo seus desdobramentos, tais como as questões: (a) a fórmula de Gy da variância do erro fundamental é realmente acurada?; (b) como o modelo discreto dos erros de amostragem de Gy se relaciona ao modelo contínuo? e (c) como é possível aplicar o cálculo deste erro para os mais diferentes fins (reconciliação, controle de processo e cláusulas contratuais) e como ele se integra a uma nova proposta de QAQC (Quality Assurance and Quality Control)? Ainda, para exemplificar a aplicabilidade do erro de extensão, foi executado um teste variográfico em uma mineradora de carvão com respeito à amostragem no cliente (termoelétrica) para verificar as incertezas. Os resultados do cliente mostraram erros consideráveis de viés e de extensão para o teor de enxofre em especial. Assim, recomendou-se à empresa mineradora diminuir os intervalos de coleta praticados na amostragem automatizada de correia e à termelétrica cessar a prática de amostragem em pilhas. Em ambos os casos, e em qualquer outro, é fundamental conhecer a variância intrínseca do material/lote e os erros associados à amostragem para otimizar protocolos.

Sampling can be defined the process of taking increments from a lot that is to be sampled. This process has repercussions on all stages of the mine life cycle. A badly conducted sampling can result in serious consequences, such as the unviability of a deposit, loss of efficiency in a processing plant, or contractual fines. According to the Gy (1982), sampling is often an underestimated technique and science. In addition to sampling errors related to the laboratory sample preparation protocol, as well as many others very well were described by Gy, we must consider extension errors, which errors made when extending the result of sample analyses to the entire lot. The extension error can be determined via a variographic test specifically designed for a particular study or context (various objectives). Thus, among the proposed objectives of this research is to explain the physical concept of this error and its mathematical deduction, analyzing and discussing its unfoldings, such as the questions: (a) is Gy's formula of the variance of the fundamental error really accurate? (b) how does Gy's discrete model of sampling errors relate to the continuous model? and (c) how it is possible to apply the calculation of this error for many different purposes (reconciliation, process control and contractual clauses) and how this all integrates regarding a new proposal for QAQC (Quality Assurance and Quality Control). Also, to exemplify the applicability of the extension error, a variographic test was performed at a coal mining company in order to verify sampling at the customer (thermal power plant) regarding uncertainties. The customer results showed considerable bias and extension errors for sulfur content in particular. Thus, it was recommended that the mining company decrease the collection intervals practiced in automated belt sampling, and that the thermal power plant cease the practice of pile sampling. In both cases, and any other, it is critical to know the intrinsic variance of the material/lot and the errors associated with sampling to optimize protocols.