Uma estrutura variacional para materiais inelásticos com anisotropia induzida por deformacão

Abstract

Diferentes materiais, em especial materiais poliméricos sintéticos ou naturais, apresentam uma forte tendência ao acúmulo de comportamentos inelásticos com direções preferenciais. Como exemplos de materiais com respostas anisotrópicas, oriundas do acúmulo de inelasticidade, podem ser elencadas os elastômeros com carga e tecidos biológicos, onde se observam os comportamentos de viscoelasticidade e dano, e os materiais termoplásticos com a viscoplasticidade. Os mecanismos internos que regem a evolução da anisotropia diferem para cada material, mas de forma geral se observa que as estruturas internas destes materiais apresentam uma reorientação e/ou acúmulo de deformações permanentes orientados na direção dos carregamentos impostos. Na literatura diversos estudos experimentais apresentam evidências da anisotropia induzida pela deformação em diferentes materiais, contudo observa-se que não existe nenhum modelo consolidado para simulação numérica deste comportamento. Esta carência abre espaço para propostas com contribuição científica relevante em um tópico não muito explorado. Assim, o objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma família de modelos constitutivos para materiais que apresentem comportamentos inelásticos anisotrópicos induzidos pela deformação. Para tanto, foi desenvolvida uma estrutura para determinação dos modelos constitutivos empregando um framework variacional, onde foi incorporado o conceito de função de distribuição de cadeias (CODF) para obter este comportamento. Com esta estrutura foram propostos modelos para materiais com acoplamento viscoelástico e dano anisotrópicos, bem como para materiais com viscoplasticidade anisotrópica induzida pela deformação. Por fim, são apresentados exemplos numéricos para compreensão das características desta família de modelos, e para demostrar a capacidade preditiva dos referidos fenômenos inelásticos anisotrópicos. Os resultados obtidos com os modelos desenvolvidos foram capazes de representar de forma qualitativa o comportamento de diferentes materiais poliméricos.

Different materials such as synthetic and natural polymers present a tendency to accumulate oriented inelastic behaviors. As examples of materials that show anisotropic responses due to inelastic accumulation we can mention filled rubbers and soft biological tissues which show viscoelasticity and damage, and thermoplastic materials with viscoplasticity. Internal mechanisms governing the anisotropic evolution differ for each material, but in general the internal structures are observed to present a reorientation and/or accumulation of permanent deformations oriented in the direction of the imposed loads. Several experimental works in the literature present evidence of anisotropy induced by deformation in different materials, however there is no consolidated model for the numerical simulation of this behavior. Thus, the main objective of this work is to develop a family of constitutive models for materials that present anisotropic inelastic behavior induced by deformation. So, a structure was developed to determine the constitutive models using a variational framework, where the chain orientation distribution function (CODF) concept was incorporated to obtain this behavior. Models were proposed using this structure for materials with viscoelastic coupling and anisotropic damage, and materials with anisotropic viscoplasticity induced by deformation. Finally, numerical examples are presented to understand the characteristics of this family of models, and to demonstrate the predictive capability of the referred anisotropic inelastic phenomena. The results obtained with the developed models were able to qualitatively reproduce the behavior of different polymeric materials.