Síntese de compensador anti-windup estático para sistemas com atraso : aplicação ao controle de congestionamento de redes TCP

Abstract

O presente trabalho é divido em duas partes. Na primeira parte faz-se uma revisão das recentes técnicas de controle empregadas no controle de congestionamento de redes TCP/IP. Em particular, será estudo o controle de congestionamento chamado AQM (Active Queue Management), quando este emprega o descarte seletivo de pacotes em uma fila de um roteador congestionado. Esta modalidade de gestão de fila é chamada RED (Random Early Detection), e tem sido objeto de pesquisa nos últimos anos na literatura que trata de redes e telecomunicação. Será visto que, nesta aplicação, o sinal de controle determina a probabilidade de descarte a que os pacotes na fila do roteador estão sujeitos. Esta probabilidade pode ser determinada por um controlador PI, em função dos estados do sistema, i.e. a taxa de transmissão do fluxo de dados, e o tamanho da fila do roteador. Como a probabilidade de descarte não pode assumir qualquer valor real, a entrada do sistema está sujeito à saturação, o que muitas vezes é a causa de perdas de desempenho e pode levar o sistema à instabilidade. Em particular, se o sistema apresenta atrasos nos estados e nas entradas (como será apresentado, é o caso de redes TCP/IP) a saturação pode ser ainda mais severa em seus efeitos sobre o sistema. Pesquisadores de controle de processos vem desenvolvendo metodologias para dirimir esses efeitos negativos da saturação em sistemas com atraso. Dentre elas, a síntese de compensadores anti-windup merece destaque pela sua aplicabilidade na indústria de processos. Dessa forma, na segunda parte deste trabalho, propõe-se a síntese de um compensador anti-windup estático para sistemas lineares de tempo contínuo com atraso incerto de forma a minimizar eventuais efeitos por perturbações. As técnicas de síntese consideram funcionais de Liapunov-Krasovskii e uma condição de setor generalizada na obtenção de condições suficientes para a estabilidade entrada-estado do sistema em malha fechada, sujeito ou não a perturbações limitadas em norma L2. Tem-se por objetivo igualmente manter um certo nível de performance da saída do sistema (tamanho da fila do roteador). As condições obtidas são dependentes do atraso que é desconhecido, mas contido dentro de um intervalo. Com o objetivo de avaliar o desempenho da solução proposta, será utilizado um software simulador de redes, o NS-2, desenvolvido especialmente para simulação de redes de dados. Neste simulador, alguns dos resultados teóricos da literatura serão implementados, como a lei de controle do descarte de pacotes em um roteador de dados com tráfego congestionado. Esta implementação permitirá a avaliação de metodologias de síntese de compensadores de anti-windup em um mesmo ambiente.

The present work is divided in two parts. In the first part a revision of recent control techniques employed in the congestion of TCP/IP networks control. In particular, the congestion control called AQM will be studied (Active Queue Management), when it employs the selective package drop in a congested router buffer. This kind of buffer management is called RED (Random Early Detection) and has been subjected to research in recent years for professionals in the domain of networks and telecommunication. It will be seen, in this application, the control signal determines the drop probability that the routers buffer packages are subjected. The probability can be determined by a PI controller, a function of the system states, i.e. the transmission rate of data and the size of the routers buffer. As the drop probability cannot assume any real value, the input of the system is subjected to a saturation, which, many times, can cause losses of performance and destabilize the system. In particular, if the system presents a time delay in its states and inputs (as it will be presented, it is the case of TCP/IP networks) the saturation can still be more severe on the systems behavior. Researchers on control processes has been developing methodologies to mitigate the negative effects of the saturation in delayed systems. Amongst them, the synthesis of anti-windup compensators deserves prominence for its applicability in the industry of processes. That is why, in the second part of this work, we propose the synthesis of a static anti-windup compensator for time continuous linear systems with uncertain delay in order to minimize possible effects for disturbances. The synthesis technique consider Liapunov-Krasovskii functions and a generalized sector condition in the attainment of enough conditions for the enter-state system stability in closed loop, subject or not to limited disturbances L2. We have as a goal as well the maintenance of a certain level of performance of the system output. The obtained conditions are dependents of the delay that is unknown, but limited. With the main goal of analyze the proposed solution performance, a simulator software of networks, the NS-2, developed especially for simulation of data networks will be used. In this simulator, some of the theoretical results found in literature will be implemented, as the control law of package drop in a congested router. This implementation will allow to the evaluation of methodologies of synthesis of compensators of anti-windup in one same environment.