Extensão do método de análise de robustez para múltiplos outliers

Abstract

Na análise de robustez, a "robustez" de uma rede geodésica é compreendida como a capacidade desta rede geodésica em "resistir" a deformações causadas por erros "não detectados" nas observações. A análise de robustez foi originalmente concebida combinando a análise de tensões com a teoria de confiabilidade convencional, que considera somente uma observação contaminada por erro por vez. Este artigo tem como objetivo apresentar uma extensão do método da análise de robustez para o cenário de múltiplos outliers (erros) nas observações, considerando medidas de confiabilidade generalizadas para estes casos. O desenvolvimento matemático do método proposto é apresentado e aplicado em um exemplo numérico envolvendo uma poligonal topográfica simulada, onde é apresentado o cálculo do potencial de deformação desta rede por meio da análise de robustez tradicional, e também por meio da análise de robustez generalizada, considerando um exemplo de dois outliers simultâneos. Na análise dos experimentos, verificou-se que as duas abordagens apresentaram resultados diferentes, entretanto, a abordagem generalizada para múltiplos outliers não necessariamente apresentou os resultados mais críticos em todos os casos, provavelmente devido ao fato da análise de robustez ser uma técnica diferencial.

In robustness analysis, the "robustness" of a geodetic network should be understood as the ability of this network to "resist" deformations induced by "undetected errors/blunders" in the observations. The robustness analysis was originally formulated by merging strain analysis with conventional reliability theory, considering only one observation contaminated by error (blunder) at a time. The aim of this paper is to present an extension of robustness analysis method for the scenario of multiple outliers (blunders) in the observations, considering the generalized reliability measures for these cases. The mathematical development of the proposed method is presented and applied in a numerical example involving a simulated traverse survey, where the computation of the potential of deformation of this network was shown through traditional robustness analysis, and also through the proposed generalized robustness analysis, considering an example of two simultaneous outliers (errors). It was found in the experiments that the two approaches showed different results, however, the generalized approach for multiple outliers not necessarily showed the most critical results in all cases, probably dueto the fact that robustness analysis is a differential technique.