Minimização do custo de seções poligonais de pilares em concreto armado submetidas à flexocompressão oblíqua com algoritmo QPSO

Abstract

O dimensionamento de estruturas em concreto armado usualmente se dá por meio de processos iterativos a partir de uma geometria pré-definida. Dificilmente a solução mais econômica para o projeto será encontrada desta forma devido à complexidade do processo e ao número de possíveis soluções. A busca por soluções que atendam o máximo desempenho e segurança, aliado ao mínimo custo é um objetivo cada vez mais presente nos projetos de engenharia. Este objetivo pode ser alcançado por meio da utilização de técnicas de otimização, cuja finalidade é encontrar a melhor solução entre as inúmeras possibilidades. Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de dimensionamento ótimo de seções transversais de pilares em concreto armado submetidos à flexão composta oblíqua, integrando o algoritmo de otimização QPSO (Quantum Particle Swarm Optimization) à uma rotina de dimensionamento e verificação de pilares, conforme os preceitos da norma ABNT NBR 6118:2014. A formulação do problema inclui os custos do concreto, da armadura e das fôrmas. As variáveis de projeto do problema foram as dimensões da seção de concreto, a quantidade e os diâmetros das barras de armaduras, bem como a classe de resistência do concreto. O objetivo da otimização é encontrar as melhores dimensões da seção e distribuição das barras de armadura de forma que o custo seja minimizado. A análise se aplica a seções poligonais, que incluem a seção retangular, retangular vazada e seção em “L”. A fim de comprovar a eficiência do programa desenvolvido, os resultados foram comparados com soluções conhecidas na literatura, dimensionadas de maneira convencional ou de trabalhos que fazem uso de outras técnicas de otimização. Foi realizada uma análise sobre a influência do posicionamento das barras de armadura no custo da seção transversal. Além disso, foi feito um estudo sobre a influência do tamanho da população e o número de chamadas da função objetivo no desempenho do algoritmo de otimização QPSO. O método de otimização QPSO mostrou-se eficiente na busca por soluções ótimas, apresentando soluções coerentes e que confirmam a importância do uso da otimização estrutural no dimensionamento de estruturas em concreto armado.

The design of reinforced concrete structures is usually achieved through iterative processes in which the cross-section dimensions are previously stablished. Due to the large number of solutions, this method hardly ever finds the most economical solution. The search for solutions that comply performance and safety with minimal cost design is one of the primary objectives in engineering projects. This goal can be achieved through the use of optimization techniques, whose purpose is to find the best solution among the countless possibilities. This thesis deals with the development of a methodology that integrates the optimization algorithm Quantum Particle Swarm Optimization (QPSO) with a routine for structural design of reinforced concrete columns under compression and biaxial bending, according to the design criteria of Brazilian Standards ABNT NBR 6118:2014. The problem formulation takes into account the costs of concrete, reinforcement and formwork. The design variables used were the cross-section dimensions, the number and diameter of rebar and the concrete strength. The objective is to find the best combination of variables that result in a minimum cost design. This methodology applies to polygonal cross sections, such as rectangular section, rectangular hollow section and L-section. To evaluate the efficiency of the methodology, the optimal solutions obtained in this work were compared to results reported by other authors using conventional methods or alternative optimization techniques. The effect of rebar positioning on the cross-section costs was studied. Additionally, an analysis about the influence of population size and the number of generations on the algorithm QPSO was performed. The proposed optimization method proved to be efficient in the search for optimal solutions, presenting consistent results that confirm the importance of using optimization techniques in design of reinforced concrete structures.