Análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado usando o método dos elementos finitos e processos de simulação

Abstract

Os critérios de projeto de estruturas de concreto armado estão relacionados com uma teoria bem fundamentada. Devido à incerteza presente nas variáveis envolvidas, no modelo matemático empregado, na implementação estrutural, ou mesmo em problemas de caráter fenomenológico, formulações empíricas são também utilizadas, assegurando uma performance estrutural conhecida. Nas estruturas é importante o conhecimento do nível de segurança com o qual se está trabalhando. Modelos experimentais podem ser usados para predizer o comportamento estrutural de tais estruturas, porém esta escolha nem sempre é a preferida devido ao seu alto custo. Ainda assim, não se pode ter uma medida do nível de segurança do projeto. Portanto, o principal problema é a necessidade de uma avaliação quantitativa da margem de segurança, a fim de que se tenha um projeto consistente, onde há uma distribuição homogênea do nível de segurança em toda a estrutura. Neste trabalho é feita a análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado. Ela é feita através de Simulação Direta de Monte Carlo usando a técnica de Amostragem por Importância. Esta abordagem tira vantagem do esforço empregado em trabalhos determinísticos prévios na predição do comportamento de estruturas de concreto armado. Desta forma, importantes efeitos como a não-linearidade do material podem ser levados em conta prontamente, sem maiores dificuldades computacionais. Devido ao custo computacional requerido pela análise determinística, é feita a escolha da técnica de Amostragem por Importância, reduzindo grandemente a quantidade de simulações, ainda assim com soluções numéricas precisas. São assumidas como variáveis aleatórias básicas as intensidades das cargas permanentes e variáveis, e propriedades do aço e do concreto, tais como a resistência última à compressão do concreto (fc), seu módulo de elasticidade (E) , a tensão de escoamento do aço (fy) e o coeficiente de Poisson (n). O concreto armado é modelado com elementos finitos tridimensionais. O aço é modelado com elementos de placa inseridos nos elementos tridimensionais. A formulação adotada fornece a avaliação do comportamento comum observado no concreto armado, como elasto-viscoplasticidade, fissuração e esmagamento. O modelo de Ottosen de quatro parâmetros é empregado como superfície limite para plastificação e falha. Esta aproximação possibilita a avaliação de simples elementos tais como vigas, ou estruturas mais complexas como vasos de contenção de reatores nucleares. Um modelo visco-elástico baseado na cadeia de Kelvin é empregado para a avaliação do comportamento sob cargas de longa duração. O efeito dos fenômenos de longa duração na confiabilidade global é estudado utilizando-se esta aproximação. As recomendações do CEB-FIP/90 são seguidas.

The design criteria of reinforced concrete structures are related to a well established theory. Due to uncertainties present in involved variables, in adopted mathematical model, in structural implementation or in problems of phenomenological character, empirical formulation are also used, ensuring a well known structural performance. In structural design, it is important to know the working safety level. Experimental models may be used to forecast the structural behavior of such structures, but this choice is not always preferable due its high cost and even so, there are not measures of the design safety level. Therefore, the main problem is the need of a quantitative evaluation of the safety margin, leading toward a consistent project, with an homogeneous safety level for the whole structure. A reliability based analysis of reinforced concrete structures is presented in this work. This analysis is performed using the Direct Monte Carlo Simulation Method with the Importance Sampling technique. This approach takes advantage of the effort employed in previous deterministic works in order to predict reinforced concrete structural behavior. In this way, important effects such as material non-linearities, can be taken into account readily, with no computational difficulties. Due to large computational time required by the deterministic analysis, the Importance Sampling technique is used, reducing largely the amount of simulations, but conserving the accuracy of the numerical solutions. It is assumed as basic random variables the intensities of live and death loads, and properties of steel and concrete such as the concrete compression strength (fc), the Young’s mudulus (E), the steel tensile strength (fy) and the Poisson coefficient (n). The reinforced concrete is modeled as a three-dimensional finite element. The steel is modeled with shell elements embodied into the brick elements. The adopted formulation provides the evaluation of common behavior observed in concrete, such as elastoviscoplasticity, cracking and crushing. The Ottosen’s model with four parameters is employed as a strength and yield limit surface. This approach allows the evaluation of simple elements, like beams, or more complex structures such as reactor containment vessels. A visco-elastic model based in Kelvin’s chain is employed for the evaluation of the behavior under long term loads. The effect of long term phenomena in the global reliability are studied using this approach. The CEB-FIP/90 recommendations are followed.