Otimização topológica multimaterial baseado na distribuição normal para maximização da rigidez estrutural

Abstract

Técnicas de otimização topológica já são bem conhecidas e aplicadas dentro da otimização estrutural. Recentemente, com o desenvolvimento de processos de fabricação avançados, principalmente de impressoras 3D, a aplicação de otimização topológica para problemas de distribuição de materiais com diferentes propriedades dentro do mesmo domínio tem despertado bastante interesse. Formulações que contemplem mais de um material diferente de vazio dentro do problema têm desafiado as formulações clássicas de otimização topológica. Neste trabalho, uma formulação baseada em funções de distribuição normal é estudada para realizar a interpolação de diferentes materiais dentro do mesmo problema. Através de estudos de caso, a proposta é validada e um amplo estudo sobre as variáveis mais importantes do problema é realizada. As variáveis são o desvio padrão mínimo, a redução do desvio padrão adequado por iteração, raio de filtro para eliminar o comportamento de distribuição de xadrez. Com as variáveis estudadas, é validado o ganho de flexibilidade aplicando mais de um material na estrutura.

Topological optimization techniques are already well defined and applied within structural optimization. Recently, with the development of advanced manufacturing processes, mainly of 3D printers, the application of topological optimization for material distribution problems with different properties within the same domain has aroused much interest. Formulations that contemplate more than one non-void material within the problem have challenged classical topological optimization formulations. In this work, a formulation based on normal distribution functions is studied to perform the interpolation of different materials within the same problem. Through case studies, the proposal is validated and a broad study of the most important variables of the problem is carried out. The variables are the minimum standard deviation, the reduction of the appropriate standard deviation by iteration, filter radius to eliminate chess distribution behavior. With the studied variables, the flexibility gain is validated by applying more than one material to the structure.