Metodologia para determinação de modelo equivalente de um stent através de modelos multilineares de plasticidade

Abstract

As endopróteses expansíveis, também conhecidas por stents são indicadas para o tratamento de estenose vascular – estreitamento de vasos sanguíneos. Os stents consistem em malhas metálicas que uma vez implantadas no local de lesão reestabelecem o fluxo sanguíneo, evitando nova oclusão do vaso. Porém, como todo tratamento, há riscos associados ao uso destes implantes. A simulação numérica da interação da parede arterial e o stent pode ser importante para melhoria de técnicas cirúrgicas individualizadas, evitando problemas de quebra, escorregamento ou outros problemas correlatos. Entretanto, surgem dificuldades técnicas para realizar-se este tipo de simulação numérica. No modelamento do tecido biológico consideram-se os efeitos de hiperelastasticidade, anisotropia e viscosidade. Já para a simulação da colocação da endoprótese expansível na parede arterial e interação com o tecido biológico usa-se modelos de elastoplasticidade. Estas hipóteses, bem como a geometria real do stent, acarretam em uma complexidade numérica significante, principalmente devido ao modelo de contato que necessitaria ser usado. Para contornar este obstáculo este trabalho propõe uma metodologia para obtenção de um modelo equivalente do implante vascular considerando-se um modelo multilinear capaz de reproduzir a resposta mecânica do stent. Para isto, o ajuste de curvas foi feito por otimização por diferenças finitas. Foram considerados dois modelos multilineares, um modelo bi linear plástico e um e tri linear, sendo o melhor modelamento o tri linear. Este método simplificado de um stent permitirá futuras simulações numéricas da interação artéria-stent utilizando modelamentos mecânicos mais realísticos, tais como a consideração dos efeitos de anisotropia, hiperelasticidade e viscosidade para a artéria e de elastoplasticidade para a endoprótese expansível.

Stents are recommend as treatments for vascular stenosis – narrowing of a blood vessel. They consist of a metal mesh, which are implanted at the lesion’s site reestablishing blood flow and preventing the blood vessel to reclose. However, as any treatment, there are risks associated with the use of these devices. A numerical simulation of the artery-stent interaction may be important for the improvement of individualized surgical techniques, avoiding failure, slippage and other related problems. Nonetheless, there are many technical difficulties for such numerical simulations. The modelling of the biological tissue considers the effects of hyperelasticity, anisotropy, and viscosity. The modelling of the stent placement within the blood vessel considers elastoplasticity. These hypotheses, as well as a real stent geometry, entail a significant numerical complexity, mainly due to the contact model that would be needed. To get around this obstacle this paper proposes a methodology to obtain an equivalent stent model considering a multilinear plasticity model capable of reproducing the stent’s mechanical response. The curve fitting was obtained using the finite difference method. There were considered two multilinear plasticity models, a bi linear and a tri linear plasticity model, the tri linear model having the best result. This simplified stent modeling method will permit future more realistic numerical simulations of the artery-stent interaction considering effects such as anisotropy, hyperelasticity and viscosity for the artery and elastoplasticity for the stent.