Modelo de cinética pontual em reatores nucleares considerando variação na composição do combustível e duas escalas de tempo

Abstract

A presente discussão é uma extensão de um novo modelo de cinética pontual de nêutrons recentemente desenvolvido, onde a reatividade é decomposta em termos de contribuição de curtas e longas escalas de tempo. A curta escala condiz ao controle operacional do reator, enquanto na longa escala apresentam-se os efeitos da alteração da composição química do combustível nuclear, como consequência do processo de fissão e captura de nêutrons. A evolução apresentada neste trabalho consiste em não só a consideração dos efeitos dos principais venenos de nêutrons como também uma primeira análise dos efeitos de alguns transurânicos, ou seja, Neptúnio-239 e o Plutônio-239. Em virtude da variação isotópica do combustível, o modelo consiste em um sistema de equações não-lineares. O sistema é resolvido através do método da decomposição de Adomian, que expande a solução em uma série infinita, cujas contribuições são obtidas pela solução de sistemas recursivos em que o termo não linear é tratado como termo fonte. O termo fonte é calculado pelos polinômios de Adomian a partir das soluções obtidas nas recursões anteriores. É proposto também abordagens para diagonalizar a matriz linear e reduzir problemas de rigidez existentes, responsáveis pela grande instabilidade no cálculo computacional. Devido a esta instabilidade, utilizaram parâmetros abaixo das condições esperadas para simulações de reatores nucleares, onde o algoritmo apresenta estabilidade no atual estado de desenvolvimento. São apresentados diversos casos de estudo, analisando o comportamento não-linear de um reator nuclear, sujeito à variação da concentração de combustível inicial, desligando e em operação em longa escala de tempo, utilizando combustíveis novos e usados. As contribuições das soluções são analisadas para averiguar convergência da série. O termo residual do sistema de equações é calculado e apresenta-se ordens de grandeza inferior ao sistema de equações (1%).

The present discussion is an extension of a new model recently developed of neutrons point kinetics, where the reactivity is decomposed in terms of short and long time scales. The short scale corresponds to the operational control of the reactor, while the long scale corresponds to the effects of the chemical composition variation of the nuclear fuel as a consequence of the fission and neutron capture processes. The improvement presented in this work consists in not only considering the effects of the main neutron poisons but also a first analysis of the effects of some transuranium, Neptunium-239 and Plutonium-239 in this case. Due to the isotope variation of the fuel, the model consists of a system of nonlinear equations. The system is solved through the Adomian decomposition method, which expands the solution into an infinite series, whose contributions are obtained by the solution of recursive systems in which the nonlinear term is treated as the source term. The source term is calculated by the Adomian polynomials from the solutions obtained in previous recursions. Approaches to diagonalize the linear matrix are proposed in order to reduce existing stiffness problems, responsible for the great instability in computational algorithms. Due to this instability, parameters below the expected conditions for simulations of nuclear reactors were used, where the algorithm presents stability in the current state of development. Several case studies are presented, analyzing the nonlinear behavior of a nuclear reactor with different reactivities, subject to initial fuel concentration variation and using new and old fuels. The contributions of the solutions are analyzed to ascertain convergence of the series. The residual term was obtained and presented to be lower by several orders of magnitude compared to the system studied (around 1%).