Aplicação do método de Monte Carlo na avaliação da incerteza de medição do ensaio de tenacidade à fratura KIC

Abstract

A determinação de forma confiável das propriedades mecânicas dos materiais é um fator fundamental para a aplicação dos mesmos em engenharia, e a estimativa da incerteza de medição pelos laboratórios de ensaio impacta diretamente na interpretação do resultado. O Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM) é um documento que estabelece os critérios para o cálculo e a expressão da incerteza de medição, considerando as diferentes influências de cada parâmetro que compõe o valor da incerteza. Porém, a literatura recente demonstra que o GUM possui limitações, especialmente nos casos em que o modelo matemático de medição possui elevado grau de não linearidade e devido a pressupostos assumidos em relação à distribuição de probabilidade final. Nesses casos, recomenda-se que a incerteza de medição seja determinada através do Método de Monte Carlo (MMC), que considera a propagação da distribuição ao invés da propagação das incertezas. Assim, dadas as vantagens do MMC, e considerando a importância de se estimar a incerteza de medição de ensaios, esse trabalho tem como objetivo principal implementar o cálculo da incerteza para o ensaio de tenacidade à fratura KIC de materiais metálicos através do Método de Monte Carlo. Além disso, uma análise da influência da distribuição de probabilidade nos resultados de incerteza de medição foi realizada, através de um projeto de experimentos. Os resultados do trabalho demonstram a importância do uso do Método de Monte Carlo para a estimativa da incerteza de medição de ensaios e confirmam que a forma da distribuição de probabilidade possui influência significativa nos valores de incerteza de medição obtidos para o ensaio de tenacidade à fratura KIC.

A reliable determination of mechanical properties of materials is fundamental for their application in engineering, and an estimation of measurement uncertainty by testing laboratories has a direct impact on the interpretation of the results. The Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) is a document that establishes the criteria for the calculation and expression of measurement uncertainty, considering how different influences of each parameter make up the uncertainty value. However, recent literature has demonstrated that GUM has limitations, especially in those cases where the mathematical measurement model has a high degree of non-linearity and due to assumptions considered in the final probability distribution. In such cases, it is recommended that measurement uncertainty is estimated using the Monte Carlo Method (MCM), which considers the propagation of distributions approach instead of propagation of uncertainties. Thus, given the advantages of MCM, and considering the importance of the estimation of testing measurement uncertainty, this work aims to implement uncertainty calculation for the KIC fracture toughness testing of metallic materials by the Monte Carlo Method. In addition, an analysis of the influence of the probability distribution in the final uncertainty results was performed through design of experiments. Results have confirmed the importance of the Monte Carlo Method for an appropriate estimation of the measurement uncertainty of mechanical tests and also confirm the probability distribution has a significant influence in the measurement uncertainty values of fracture toughness KIC.