Soluções analíticas e numéricas para modelos de cinética de adsorção em banho finito

Abstract

O estudo de sólidos adsorventes instiga grande interesse em aplicações industriais e curiosidade cientetífica. Esse processo, como tantos outros, é marcado pela complexidade das descrições matemáticas e físico-químicas. Diversos modelos tentam predizer o comportamento de sistemas de adsorção e entre esses, tem-se o modelo de Lagergren, modelo de pseudo-segunda ordem, modelo de Weber-Moris, e os modelos de difusão intrapartícula. O seguinte trabalho tem por objetivo realizar uma descrição detalhada da modelagem de sistemas de adsorção em batelada utilizando modelos de difusão intrapartícula, geralmente apresentado em forma de equações diferenciais parciais. Quando estes são combinados com uma isoterma linear - Lei de Henry - encontram-se soluções analíticas para esse sistema. Durante a modelagem, encontram-se números adimensionais que forncem informações essenciais sobre a batelada em banho finito, em destaque o número adimensional de Biot mássico, Bim, e o fator de capacidade mássica. Ademais, foram realizados testes de solução da equação diferencial governante utilizando o método das linhas, esse método numérico se baseia na aproximação da série de Taylor por diferenças finitas. Para este, foram avaliados os parâmetros de simulação, número de pontos internos, ordem de aproximação de Taylor, variável de discretização , ou a variável transformada μ = 2, analisando-se os efeitos sobre o erro entre a solução analítica e o tempo de simulação total. Observou-se uma qualidade de aproximação superior nos casos onde a variável foi utilizada. Todas as rotinas numéricas aproximaram os resultados analíticos razoavelmente.

The study of solid adsorbents is a great interest in industrial applications and scientific curiosity. This process, as there are others, is launched for the aptitude of mathematics and physico-chemical. Several models try to predict the behavior of adsorption and input systems, we have Lagergren’s model, pseudo-second order model, Weber-Moris model, and intraparticle diffusion models. The following work has a modeling analysis of modeling system of adsorption in the model based on models in particular intraparticle, in the general model of distribaction dimensionals. When these are combined with a linear isotherm - Henry’s Law - they find analytical solutions for this system. During the modeling, we find the dimensions that provide essential information about the finite bath batch, in particular the number of missiles, Bim, and the mass capacity factor. This study is the use of methods of solution of the governing strategy using the method of methods, which method uses the connection of the Taylor class by finite differences. For this, we evaluated the end-of-session parameters, number of internal points, Taylor approximation order, discretization variable , or a transformed variable μ = 2, analyzing the envelope the error between the analytical solution and the total simulation time. Note a superior approach quality in cases where a variable was used. All numerical routines approached the analytical results reasonably.