Estudo do comportamento de curvas de dispersão de ondas-guiadas em estruturas de seção transversal com eixos de simetria

Abstract

O estudo da propagação de ondas em sólidos apresenta diversas aplicações na área de engenharia estrutural, entre elas, destaca-se a determinação de defeitos através de ensaios não destrutivos. No caso de estruturas em que pelo menos uma das dimensões é muito maior que as outras duas, existe um tipo particular de onda propagante chamada de onda guiada. O estudo dos tipos de ondas que se propagam em um sólido depende das particularidades da dimensão finita do guia de onda, ou seja, sua seção transversal. O estudo destas particularidades é fundamental para a identificação da frequência e do comprimento de onda que deve ser excitado na estrutura para possibilitar a exploração de seu domínio espacial na procura de defeitos potenciais específicos, como trincas ou corrosão. Neste contexto, o presente trabalho apresenta um estudo de perfis que apresentam um ou mais eixos de simetria, como o caso do duto quadrado e diferentes perfis poligonais. Como ferramenta fundamental deste estudo serão confeccionadas curvas de dispersão dos perfis em estudo, possibilitando a identificação das frequências e comprimentos de onda que se propagam Ao simular um perfil do tipo tubo quadrado, o mesmo é comparado com perfis que são partes deste perfil alvo completo, como o perfil do tipo U e do tipo L, utilizando condições simétricas e antissimétricas em busca de reproduzir o perfil alvo original de duto quadrado. É apresentada também a viabilidade do método de sobreposição de perfis para a obtenção de um perfil completo, resultando em um decréscimo de 30% a 40% no tempo computacional de confecção das curvas de dispersão. Também é estudada a variação das curvas de dispersão com a mudança de seção passando de um duto quadrado, por cinco polígonos com quantidade de lados crescente. Estes resultados são comparados com a curva de dispersão de um tubo circular o qual tem solução analítica. Discussões sobre os resultados obtidos e sobre o comportamento dos perfis estudados são apresentadas.

The understanding of wave propagation in solid structures is very useful for several non-destructive testing methods (NDT), including structural health monitoring. Geometries in which at least one of the dimensions is sufficiently larger than the others have a particular case of wave propagation, known as guided waves. Guided waves are strongly dependent on the geometry’s cross-section: the wave-guide’s finite dimension. Understanding both how the geometry behaves and its particularities is essential before using a NDT method, like guided wave propagation, in order to isolate the exact frequency and wave number needed to monitor the structure for defects, such as cracks or corrosion. The present study focuses on the following: calculating the dispersion curves for geometries with one or more symmetry axes, including a square tube and several polygon-shaped tubes; identifying the frequencies and wave numbers for several points; and analyzing how the waves propagate. The results for the square tube will be superimposed on the dispersion curves of U-shaped and L-shaped profiles. Different boundary conditions will be used in order to simulate the original square-shaped profile with a decrease of around 30% to 40% in computation time to create the dispersion curves. Finally, the behavior of the dispersion curves will be analyzed while changing the geometry’s profile. The profile will begin as a square and continue with an increasing number of sides. The final results will be compared to guided wave propagation in a circular tube, which has an analytical solution for its dispersion curves.