Avaliação de um método de correlação para aplicação em um detector e classificador de acordes

Abstract

Desenvolvimento de um sistema de identificação e classificação de frequências sonoras simultâneas (acordes) com aplicação voltada para o ramo musical baseado no coeficiente de correlação e em uma função linear de threshold. Utilizando o software MATLAB 2016a, são elaboradas funções que calculam a correlação entre um acorde e uma base de dados de notas individuais previamente gerada, contendo 36 notas gravadas de uma guitarra elétrica, utilizando uma interface de áudio para gravação em 96 kHz de amostragem, que é reduzida posteriormente para 48 kHz para fins de processamento. Todas as operações sobre os sinais são feitas no domínio frequência, utilizando a FFT (Fast Fourier Transform) para o tratamento dos sinais de áudio. São desenvolvidos dois tipos de seletores de notas a fim de fornecer a saída na forma de notas detectadas. No primeiro seletor, todas as notas consideradas detectadas são informadas na saída. No segundo seletor, dentre todos os valores de correlação, o sistema escolhe os 6 maiores valores para apontar como prováveis notas executadas no sinal de entrada. São realizados testes com 10 amostras de 20 acordes diferentes para caracterizar os classificadores quanto à sua taxa de acerto, falsos positivos e negativos. Também é feita análise da performance dos classificadores utilizando curvas ROC. De posse dos resultados finais, concluiu-se que o coeficiente de correlação pode ser considerado uma boa ferramenta para a comparação dos sinais na aplicação proposta. O primeiro seletor demonstrou melhor taxa de acerto do que o segundo seletor, por ser menos restritivo e informar todas as notas detectadas. As taxas de acerto máximas para o primeiro seletor variam de 0 a 100 % dependendo do acorde, enquanto as taxas do segundo variam de 0 a 66,6667% de acerto máximo. Foi mostrado que para acordes de tons diferentes e construídos de diferentes intervalos, a taxa de acerto dos testes variou de uma forma sem padrão específico. Todavia, a função utilizada como limiar de detecção para o classificador apresentou performance limitada para os dois seletores desenvolvidos, onde, na maioria dos casos, para altos valores de taxa de acerto, esta retorna alta taxa de falsos positivos e, para baixos valores de falsos positivos, esta obtém baixa taxa de verdadeiros positivos.

Development of a system of detection and classification of simultaneous sound frequencies (chords) with application oriented to the musical field based on the correlation coefficient and a linear function for threshold. Using MATLAB 2016a, functions are developed to calculate the correlation between a chord and a previously generated individual notes database containing 36 recorded notes of an electric guitar using an audio interface, sampling at 96 kHz, which is subsequently reduced to 48 kHz for processing purposes. All operations on the signals are done in the frequency domain, using the FFT (Fast Fourier Transform) for the treatment of audio signals. Two types of note selectors are developed to provide output in the form of detected notes. In the first selector, all notes considered detected are reported on the output. In the second selector, of all correlation values, the system chooses the 6 largest values to point as probable notes executed on the input signal Tests are performed with 10 samples of 20 different chords to characterize the classifiers as to their hit rate, false positives and negatives. Also, the performance of the classifiers was analysed using ROC curve. With the final results, it was concluded that the correlation coefficient can be considered as a good tool for the comparison of the signals in the proposed application. The first selector showed a better hit rate than the second selector, because it was less restrictive, reporting all of the detected notes. The hit rates for the first selector range from 0 to 100 % depending on the chord, while the second hit rates vary from 0 to 66,6667 %. It was shown that for different tones and for different construction of chords, the hit rates vary without a specific pattern. However, the function used as the detection threshold for the classifier showed limited performance for the two developed selectors, where, in most cases, with high values of hit rate, it returns a high rate of false positives and with low values of false positives, it returns a low rate of true positives.