Modelos para análise de fratura do concreto simples empregando interfaces coesivas

Abstract

O concreto é um material de comportamento quase-frágil na ruptura, desenvolvendo uma zona de processo de fratura relativamente grande na ponta de uma fissura principal, na qual ocorrem fenômenos complexos. Modelos de fratura discretos são adequados para estudar tais fenômenos. Neste contexto, o presente trabalho estuda diferentes modelos de fratura discreta em concreto simples, em situação de modo I puro e modo misto (modo I e modo II, simultaneamente) empregando dois modelos constitutivos da zona coesiva, um acoplado e outro desacoplado. Considerando que a malha de elementos finitos não é adaptada durante a análise, fissuras não coincidem exatamente com as superfícies reais de fratura, resultando em componentes de tração e corte nas interfaces coesivas da frente de fissuração, as quais também não coincidem com os valores reais. Tais componentes devem diminuir com a abertura da fissura. Neste trabalho é demonstrado que apenas o modelo acoplado é capaz de lidar com as componentes espúrias do vetor tensões, e que a variável-chave é o potencial plástico empregado na integração deste vetor. Os modelos apresentados são comprovados por estudos experimentais, no caso de fratura em modo I puro com testes de flexão de vigas a 3 pontos e no caso do modo misto com testes em viga com 1 entalhe e dois entalhes a 4 pontos, viga com entalhe excêntrico ensaiada a 3 pontos e placa com duplo entalhe. Parâmetros do modo II podem ser alterados em uma faixa grande sem alterar visivelmente os resultados, pelo menos nos exemplos testados. Por outro lado, a lei coesiva para metodologia das interfaces coesivas necessita de uma lei de pré e pós-pico. Para o pós-pico, três leis são utilizadas, a saber: lei linear, bi-linear e exponencial. A escolha da lei interfere tanto no comportamento de pós-pico, como no valor de carga máxima a ser alcançado. A região de pré-pico define aberturas e deslizamentos elásticos fictícios, porém necessários para metodologia das interfaces coesivas. Neste trabalho, uma equação é proposta para determinar a lei constitutiva de pré-pico, que elimina efeitos de malha tornando a análise objetiva.

Plain concrete behaves as a quasi-brittle material in rupture, developing a relatively large process zone at the crack tip. Complex phenomena occur in this zone. Discrete fracture models are indicated to study such rupture process. In this context, the present work studies different plain concrete fracture models for mode I and mixed mode (coupled mode I and II) using two constitutive models for the cohesive zone: one is a coupled model and the other is uncoupled. Considering that the finite element mesh is not adapted during the analysis, cracks do not coincide exactly with the real fracture surfaces, resulting in components of the traction vector at the cohesive zone that are not coincident with the real values either. Such components must decrease with crack opening. In this work it is demonstrated that only the coupled model is able to deal with the spurious components of the traction vector and that the key variable in this regard is the plastic-potential used in the tractions integration. The presented models are verified by experimental tests. In the case of the pure mode I, threepoint beams are used and in the case of the mixed mode three-point and four-point beams as well as double-notched plates are used. Mode II parameters can be changed in a large range without a noticeable change in results, at least for the tested examples. On the other side, the cohesive law used in the methodology needs a pre-peak and a post-peak relation. For the postpeak, three different shapes are used: linear, bi-linear and exponential. The shape has influence in the overall post-peak behavior of the body, as well as in the peak loading reached. Pre-peak relation defines the fictitious elastic opening and the sliding necessary to complete the description of the cohesive interface methodology. In this work an equation is proposed for the pre-peak constitutive law that eliminates mesh effect problems, turning the analysis objective.