Estudo e refinamento do algoritmo dos mínimos quadrados recursivo aplicado em controle adaptativo

Abstract

Dois métodos de controle adaptativo foram explorados com o objetivo de aplicá-los em processos: o controlador auto-ajustável e o controle adaptativo por modelo de referência. O controlador auto-ajustável utiliza o algoritmo dos mínimos quadrados recursivo para estimar os parâmetros da planta, um preditor de Smith para compensar o tempo morto, e o controlador a modelo interno que é ajustado em função da estimativa de parâmetros. Como o estimador de parâmetros apresenta alguns problemas quando confrontado com fatores presentes na prática como ruído, perturbações e valor constante adicionado à saída do processo, o algoritmo é modificado seguindo técnicas presentes na literatura e por fim testado para um sistema de primeira ordem. São mostrados principalmente os efeitos do wind-up do estimador e a influência de perturbações na estimativa, aspectos estes que foram contornados com as modificações. Se bem ajustado, o controlador auto-ajustável cumpre a tarefa de manter o desempenho de controle em caso de mudança de parâmetros do processo e as modificações feitas no estimador se mostram eficazes nas simulações realizadas e no teste em um processo de controle de temperatura. Já o controle adaptativo por modelo de referência, nas simulações realizadas em um sistema de primeira ordem, se mostra eficiente no quesito adaptação de parâmetros mas seu desempenho é prejudicado caso o processo possua tempo morto.

Two methods of adaptive control were explored with the objective of applying them to processes: the self-tuning controller and the model reference adaptive control. The self-tuning controller uses the recursive least squares algorithm to estimate the plant’s parameters, a Smith predictor to compensate for dead time, and a internal model controller that is adjusted as a function of the parameter estimation. As the parameter estimator presents some problems when faced with practical factors such as noise, disturbances and constant value added to the output of the process, the algorithm is modified following techniques present in the literature and finally tested for a first order system. The e ects of the wind-up of the estimator and the influence of perturbations in the estimation are shown, as these aspects have been corrected with the modifications. If properly adjusted, the self-adjusting controller fulfills the task of maintaining control performance in case of process parameter changes and the modifications made in the estimator prove to be e ective in the simulations performed and in the test for a temperature control process. On the other hand, the model reference control, in the simulations performed in a first order system, is e cient in the parameter adaptation, but its performance is impaired if the process has dead time.