Modelo probabilístico para o risco de infecção em doenças de transmissão direta

Abstract

Introdução: Questiona-se se, em situações em que o indivíduo tem múltiplos contatos ao azar com possíveis portadores de um determinado germe patogênico, o risco de infecção pode ser alto, mesmo quando a prevalência de portadores e a infectividade do germe forem baixas. Objetivos: Objetivou-se estabelecer a probabilidade de um indivíduo tornar-se infectado após um determinado número de contatos com possíveis portadores do germe. Métodos: O trabalho foi desenvolvido de forma totalmente teórica, fazendo uso de análise combinatória, indução e dedução e conceitos da teoria de probabilidades. Resultados: Obteve-se que a probabilidade de um indivíduo infectar-se após c contatos ao azar (com pessoas infectadas ou não) é dada pela expressão 1 - (1 - πy)c, onde π é a prevalência da infecção entre os contatantes e y é a infectividade do germe. Esta expressão permite inferir que o número de contatos necessários para um indivíduo ser infectado é uma variável aleatória com distribuição Geométrica de parâmetro πy. Conclusão: Conclui-se, aplicando a expressão deduzida, que a probabilidade de infectar-se pode ser alta, mesmo que a prevalência e a infectividade do germe sejam baixas, desde que ocorra um grande número de exposições à fonte de infecção.

Background: The main question is whether, in situations where the individual has multiple contacts randomly with possible carriers of a particular pathogenic germ, the risk of infection can be high even when the prevalence of carriers of the germ and infectivity are low. Aims: This study aimed to establish the probability of an individual becoming infected after a certain number of contacts with possible carriers of the germ. Methods: The study was conducted in a completely theoretical way, using combinatorics, induction and deduction and concepts of probability theory. Results: It was found that the probability of an individual becoming infected after c contacts at random (with infected persons or not) is given by the expression 1 - (1 - PIy)c, where π is the prevalence of infection among contacted and y is the infectivity of the germ. This expression allows us to infer that the number of contacts required for an individual to be infected is a random variable with a Geometric distribution of parameter PIy.Conclusion: In conclusion, by applying the expression deduced it was noticed that the probability of becoming infected may be high even though the prevalence and infectivity of the germ are low, provided that there is a large number of exposures to the source of infection.