Estimação robusta da função densidade espectral

Abstract

Em séries temporais os eventos extremos podem afetar consideravelmente a especificação de modelos, estimação de parâmetros e previsão, ou seja, basicamente afeta toda a parte de inferência. Neste trabalho exploramos aspectos da estimação da função da densidade espectral e da função autocorrelação/autocovariancia, visto que existe uma relação direta entre as duas, num contexto de séries temporais contaminadas por outliers aditivos e também no contexto de processos não gaussianos, em que a probabilidade de ocorrência de eventos extremos é significativa. Além disso, estudamos computacionalmente o desempenho de uma técnica bayesiana para a estimação da densidade espectral e o comportamento de um método para estimar a correlação entre eventos extremos, especialmente útil para detectar clusters de volatilidade.

Extreme events in time series might a ect significantly the whole inference process, send as model specification, parameter estimation and prediction. Since there is a direct relationship between spectral density and autocovariance function, we explore in this work aspects of spectral density estimation and autocorrelation/autocovariance estimation in a context of time series contaminated by additive outliers. Besides that, we consider spectral density estimation in non-Gaussian processes, where the probability of occurrence of extreme events is signi cantly higher. In addition, we study the performance of a Bayesian technique for spectral density estimation and we investigate the behavior of a method to estimate the correlation among extreme events, especially useful for detecting clusters of volatility.