Análise de tensões de vigas através da teoria de Vlasov para torção não uniforme com empenamento restringido

Abstract

O presente trabalho visa estudar, compreender e aplicar a Teoria de Vlasov para vigas de seções abertas de paredes finas submetidas à flexo-torção com empenamento restringido. Este é um tópico extremamente importante na área de Mecânica dos Sólidos, porém, muitas vezes é estudado apenas em nível de pós-graduação, sendo pouco difundido em cursos clássicos de graduação em Engenharia. Neste sentido, este trabalho mostra a relevância de uma análise de tensões pela Teoria de Vlasov, comparando, através de dois exemplos, os resultados obtidos por esta teoria, a qual considera as tensões advindas do fato do empenamento estar restringido, com os resultados obtidos através das teorias elementares de Resistência dos Materiais comumente estudadas nos cursos de graduação. Adicionalmente, os dois exemplos também são resolvidos de forma numérica utilizando o software de elementos finitos Ansys. A análise das tensões normais e tangencias é feita para duas vigas de seção aberta de paredes finas de perfis comerciais, tanto de forma analítica quanto numérica, submetidas à flexo-torção. Os resultados mostraram que as tensões calculadas com a Teoria de Vlasov, produzidas pelo empenamento restringido, não podem ser desprezadas, constituindo, em algumas situações, no sistema de tensões na estrutura.

This work aims to study, understand and apply the Vlasov Theory for thin-walled beams with open sections subjected to bending-torsion with restricted warping. This is an extremely important topic in Solid Mechanics area, however, it is often studied only in post-graduation level, being not too widespread in classical graduation courses in Engineering. Thus, this work shows the importance of a stress analysis by the Vlasov Theory, comparing, through two examples, the results obtained by this theory, which considers the tensions resulting of fact of the restricted warping, with the results obtained by of elementary theories Materials Resistance commonly studied in graduation courses. Additionally, two examples are also solved numerically using finite element software ANSYS. The analysis of normal stresses and shear stresses is made for two commercial profiles of thin-walled beams with open sections, both analytically and numerically submitted to bending- torsion. The results showed that the stresses calculated with the Vlasov Theory, generated by restricted warping, cannot be neglected, providing, in some cases, the system of stresses in the structure.