Aplicação da análise inversa para determinar os parâmetros do modelo de múltiplas fontes ponderadas para estimar o fluxo de calor de uma chama do tipo jato laminar de metano-ar

Abstract

A estimativa acurada do fluxo de calor radiativo na região próxima à chama do tipo jato não pré-misturada é necessária para garantir a segurança de pessoas e equipamentos em caso de vazamentos ou processo de descarte na indústria de petróleo e gás. A simulação computacional dos fenômenos físicos envolvidos na transferência de calor e combustão do processo tem alto custo computacional. No presente trabalho é apresentado um estudo para o emprego do modelo de múltiplas fontes ponderadas para a estimativa do fluxo de calor radiativo no campo próximo à chama. O modelo matemático simplificado tem baixo custo computacional e consiste em representar a transferência de calor radiativa por fontes pontuais distribuídas no eixo central da chama. Cada fonte tem um peso proporcional à contribuição de cada região discretizada da chama na transferência de calor por radiação. Para determinar o peso de cada fonte foi utilizada a análise inversa pelo método da Otimização Extrema Generalizada, no qual o fluxo de calor é dado de entrada enquanto o peso de cada fonte é dado de saída. Como dado de entrada foi utilizado o fluxo de calor radiativo medido experimentalmente de um conjunto de 12 chamas, com potência entre 0,139 e 0,554 kW. A análise inversa foi utilizada para recuperar os pesos, e a fração radiante, que geram o fluxo de calor radiativo com maior compatibilidade com os dados experimentais em três abordagens. A primeira abordagem consiste em aplicar a análise inversa em cada chama separadamente, e depois de obtidos os pesos correlaciona-los com a potência da chama. Na aplicação do método em cada chama individualmente, o desvio máximo do resultado do modelo com os dados experimentais é de 5%. Em uma segunda abordagem, foi utilizada a análise inversa para obter diretamente os coeficientes de uma função entre os pesos do modelo e a potência da chama e seu comprimento estimado, o desvio máximo encontrado é de 18,6%. Na terceira abordagem, a análise inversa foi utilizada novamente para encontrar os coeficientes da função que correlaciona a potência da chama com parâmetros do modelo, e neste caso foi utilizado o comprimento experimental da chama para posicionar as fontes pontuais. Para o caso em que sete fontes foram posicionadas a 2,25 vezes o comprimento da chama medido experimentalmente, o desvio máximo observado foi de 8,6% e o desvio médio de 2,9%.

The accurate approximation of radiative heat flux on non-premixed flame in the region adjacent to the flame is required to guarantee the staff and machinery safety on oil and gas industry in cases of fuel leaking or disposal process. The physical phenomena involved on heat transfer and combustion has high computational cost in numerical simulation, in accidental leaking cases it is prohibitive. In the present study it is presented an application of Weighted Multi-Point Sources model to predict the radiative heat flux in the region adjacent to the flame. The simplified mathematical model has low computational cost and simulates the radiative heat transfer by punctual sources placed at the flame axis. Each source has the weight proportional to heat transfer contribution by each flame portion. To set each source's weight, it was used the inverse analysis by the Generalized Extremal Optimization. In inverse analysis the radiative heat fluxes are the input data while the weight of each source is the sought variable. As input data are used the radiative heat fluxes measured from a set of 12 flames, with power between 0.139 and 0.554 kW. The inverse analysis was used to recover the weights, and the fraction of heat radiated, which generate radiative heat fluxes with greater compatibility with the experimental data on three approaches. The first approach is to apply the inverse analysis in each flame separately, obtain the weights and then correlates them with the flame power. In method application for each flame, the maximum deviation between model outcome and experimental data was less than 5%. In a second approach, it was used the inverse analysis to directly obtain the coefficients of a function between the model's parameters and the flame’s power. When used just the flame power as model input parameter to distributes the sources and predict the heat flux, the maximum deviation is 18.6%. In the third approach, the inverse analysis was again used to find the coefficients of the function which correlates the flame power with model parameters, in this case was used the experimental flame length for positioning the point sources. For the case in which seven sources are positioned at 2.25 times the experimental length of the flame, the maximum deviation observed was 8.6% and the mean deviation of 2 9%.