Estudo de modelos constitutivos anisotrópicos para simulação do comportamento mecânico de tendões submetidos a grandes deformações e dano mecânico

Abstract

A engenharia biomecânica vem dando especial atenção ao estudo e simulação de tecidos biológicos a fim de prever numericamente o comportamento de sistemas biomecânicos quando submetido a diferentes solicitações. Modelos capazes de representar adequadamente as respostas mecânicas desses materiais podem contribuir com profissionais da área da saúde no aprimoramento de técnicas para prevenção e tratamento de lesões, além de auxiliar no desenvolvimento de dispositivos médicos e procedimentos cirúrgicos. Este trabalho, portanto, tem como foco o estudo de modelos constitutivos adequados para simular tendões, visto que esses tecidos são fortemente solicitados mecanicamente. Eles podem apresentar comportamento mecânico complexo de ser representado matematicamente, envolvendo grandes deformações, resposta mecânica não linear, anisotropia, dano mecânico e sensibilidade a velocidade de deformação. Neste trabalho é apresentado um estudo e implementação de modelos hiperelásticos anisotrópicos com danificação mecânica a fim de contornar as dificuldades de simulação da resposta de um tendão quando submetido a grandes deformações sob baixas velocidades de carregamento. Para tanto, foram realizados ajustes de parâmetros para diferentes combinações de leis hiperelásticas e de evolução de dano encontradas na literatura, de forma a encontrar a melhor combinação para o resultado experimental de um ensaio de tração uniaxial monotônico quase-estático. Dessa forma, foi obtido um modelo constitutivo capaz de reproduzir de forma adequada o comportamento observado. Além disto, são apresentados testes numéricos demonstrando a capacidade do modelo implementado em representar a resposta esperada para carregamentos cíclicos de carga e descarga com tensões trativas e compressivas.

The biomechanical engineering has been giving special attention to the study and simulation of biological tissues in order to numerically foresee the behaviour of biomechanical systems when submitted to different solicitations. Models able of properly represent the mechanical answers of these materials can contribute with health professionals on the improvement of techniques to prevent and treat injuries, besides helping on the development of medical devices and surgical procedures. This paper, therefore, focus on the study of adequate constitutive models to simulate tendons, considering that these tissues are strongly solicited. They can have a complex mechanical behaviour to be mathematically represented, once large deformations, nonlinear mechanical answers, anisotropy, mechanical damage and sensibility to deformation speed are involved. This paper presents a study and an implementation of anisotropic hyperelastic models with mechanical damage in order to overcome the simulation difficulties of the tendon answer when submitted to large deformations under low loading speeds. For that, parameters adjustments were applied to different combinations of hyperelastic laws and damage evolution found on literature, in order to find the best combination to the experimental result of an quasi-static monotonic uniaxial tensile test. Thus, it was obtained a constitutive model capable of properly reproduce the observed behaviour. Moreover, numerical tests that show the capacity of the implemented model to represent the expected answer to cyclic loading and unloading with tractive and compressive tension are presented.