Simulação de escoamentos de um fluido viscoplástico pelo método de Galerkin Mínimos Quadrados

Abstract

O principal objetivo dessa dissertação consiste nas simulações numéricas de um escoamento de um fluido viscoplástico usando o método de elementos finitos. A modelagem mecânica empregada está baseada nas equações conservativas de massa e momentum acopladas ao modelo constitutivo recentemente proposto por Souza Mendes e Dutra – aqui chamado de SMD. A modelagem mecânica foi aproximada via método de Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), que é construído para superar a falha numérica do método clássico de Galerkin para formulações mistas sem danificar a sua consistência. Primeiro, a fim de checar o código computacional, um escoamento em uma cavidade forçada. Em seguida, dois escoamentos de fluidos viscoplásticos foram considerados: um fluido SMD escoando através de uma expansão seguida de uma contração abrupta e outro em torno de um cilindro circular. Os resultados numéricos gerados forneceram informações físicas dos fenômenos de viscoplasticidade estudados e se mostraram de acordo com a literatura.

The main objective of this paper consists of numerical simulations of viscoplastic fluid flows using the finite element method. The mechanical modeling employed is based on the mass and momentum conservative equations coupled with the constitutive model recently proposed by Souza Mendes and Dutra - herein only named by SMD. The mechanical modeling was approximated via the Galerkin Least-Squares method (GLS) which is built to overcome the numerical shortcoming of the classical Galerkin method for mixed formulations without damaging its consistency. First, in order to check the computational code, a Newtonian leaky cavity flow. Next, two viscoplastic fluid flows has been considered: a SMD fluid flow through a sudden expansion followed by a contraction geometry and around a circular cylinder. The generated numerical results gave some physical information on the viscoplastic phenomena studied and are in accordance with the literature.