Estimação de parâmetros não lineares de equações constitutivas viscoelásticas através de dados de inchamento do extrusado

Abstract

A estimação de parâmetros de equações constitutiva viscoelásticas, tipicamente efetuada através de diferentes tipos de reômetros, pode ser uma tarefa árdua, especialmente no que diz respeito à estimação de parâmetros não lineares. Nas últimas décadas houve grande progresso no desenvolvimento de novas metodologias para caracterização de fluidos viscoelásticos na região de comportamento viscoelástico não linear e na simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos nesta região. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de estimação de parâmetros reológicos de equações constitutivas viscoelásticas baseada na comparação recursiva entre valores originados em experimentos com a modelagem em fluidodinâmica computacional do escoamento de referência. Esta metodologia apresenta como vantagem a possibilidade de estimar parâmetros a partir de dados originados em escoamentos mais representativos dos processos industriais, resultando em parâmetros com maior potencial de representar adequadamente o comportamento viscoelástico de um dado material nas suas condições típicas de aplicação. Dois estudos de caso foram implementados de forma a testar a metodologia: o escoamento de um fluido newtoniano entre placas paralelas e o escoamento de um fluido viscoelástico na saída do capilar. A estimação da viscosidade newtoniana foi baseada na comparação entre valores analíticos e numéricos para o gradiente de pressão ao longo do escoamento. A estimação do parâmetro não linear da equação constitutiva viscoelástica de Phan-Thien-Tanner (PTT) foi baseada na diferença entre os perfis de diâmetro numéricos com relação aos valores experimentais para o fenômeno de inchamento do filete de fluido ao emergir da saída do capilar, conhecido como inchamento do extrusado. O erro final obtido para o valor estimado da viscosidade newtoniana foi de 9 % com relação ao valor de referência. Para o parâmetro não linear do modelo PTT o erro para o valor estimado foi de 0,75 % com relação ao valor de referência obtido pela técnica de reometria rotacional.

The estimation of viscoelastic constitutive equations parameters, typically performed through different types of rheometers, can be an arduous task, especially as regards the estimation of nonlinear parameters. In recent years, there has been great progress in developing new methods for the characterization of viscoelastic fluids beyond the linear region and in the simulation of viscoelastic fluid flows in general. This work aims to present a methodology for estimation of rheological parameters of viscoelastic constitutive equations. The methodology is based on recursive comparison between experimentally measured fields with numerically computed ones by a computational fluid dynamics (CFD) model. This methodology has the advantage of estimating parameters through data coming from more representative flows of industrial processes, resulting in parameters with higher potential to represent the viscoelastic behavior of a given material under its typical conditions of application. Two case studies have been used to test this methodology: a steady state shear flow between two parallel plates of a Newtonian fluid and a viscoelastic fluid flow in a capillary. The estimation of Newtonian viscosity was based on the comparison between analytical and numerical values for the pressure gradient along the flow. The estimation of the nonlinear parameter of the viscoelastic constitutive equation Phan-Thien-Tanner was based on the difference between the experimental and numerical diameter profiles of the swelling of the fluid emerging from the capillary opening, known as extrudate swell. The final error obtained for the estimated value of Newtonian viscosity was 9 % compared to the reference value. For nonlinear parameter of PTT model, the error of the estimated value was 0.75 % compared to the reference value obtained through rotational rheometer technique.